(lg2)的3次方+(lg5)的3次方+3lg2lg5=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:14:19
(lg2)的3次方+(lg5)的3次方+3lg2lg5=

(lg2)的3次方+(lg5)的3次方+3lg2lg5=
(lg2)的3次方+(lg5)的3次方+3lg2lg5=

(lg2)的3次方+(lg5)的3次方+3lg2lg5=
(lg2)^3+(lg5)^3+3lg2lg5
=(lg2+lg5)[(lg2)^2-lg2lg5+(lg5)^2]+3lg2lg5
=1*[(lg2)^2-lg2lg5+(lg5)^2]+3lg2lg5
=(lg2)^2+2lg2lg5+(lg5)^2
=(lg2+lg5)^2
=1
注:lg2+lg5=lg10=1
(lg2)^3+(lg5)^3(立方差)
=(lg2+lg5)[(lg2)^2-lg2lg5+(lg5)^2]