四边形EFGH是空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证:AB//平面EFGH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:11:10
四边形EFGH是空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证:AB//平面EFGH

四边形EFGH是空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证:AB//平面EFGH
四边形EFGH是空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证:AB//平面EFGH

四边形EFGH是空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证:AB//平面EFGH
没图么?那我自己画咯
假设空间四边形是以O为顶点吧,这样方便点.
那么同样假设E在AB上,F在OB上,G在OC上,H在AC上
在三角形OBC中,过B做一条直线平行于FG,交OC(或OC的延长线)于P
又在三角形ABC中,过B作一条直线平行于EH,交AC(或AC的延长线)于Q
因为截面EFGH为平行四边形,所以FG//EH
而BP//FG,BQ//EH,得出BP//BQ
因为两条平行线都过点B,所以BP,BQ必然重合,
又有BP,BQ分别在平面OBC和平面ABC中
所以BP,BQ必然是平面OBC与平面ABC的相交线,也即直线BC
得出直线BC,BP,BQ三者重合.
于是BC//FG
得出BC//于平面EFGH

四边形EFGH是空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证:AB//平面EFGH 空间四边形中EFGH平行BC,AD,求证EFGH是平行四边形空间四边形ABCD中,EFGH是边上的点。 四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形.求证 如图,平行四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若AB=4,CD=6,则四边形EFGH周长的取值范围是______. 已知EFGH分别是空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形 空间四边形ABCD中,AC⊥BD,EFGH在空间四边形ABCD中分别为AB,BC,CD,DA上的中点求证EFGH是矩形 已知四边形ABCD 是空间四边形,EFGH 分别是边 AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形 EFGH是平行四边形 空间四边形ABCD中,E,F,G,H是各边上的点,已知BD//平面EFGH,且AC//平面EFGH,求证:四边形EFGH为平行四边形 四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形.求证直线EF‖平面AB E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,则空间四边形ABCD分别满足什么条件时四边形EFGH是矩形?为什么?四边形EFGH是正方形?为什么?如图 高中立体几何证明题四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形求证 AB//平面EFGH,CD//平面EFGH若AB=4,CD=6,求四边形EFGH周长的取值范围 已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边的中点,求证:(1)EFGH四点共面; (2)若四边形EFGH是矩形,求证:AC垂...已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边的中点,求证:(1)EFGH四点共面; (2)若四边形EFGH是矩形,求证:AC垂 一个任意四边形ABCD将各边延长一倍,组成四边形EFGH,已知四边形ABCD的面积是6平方厘米,求EFGH面积 绝对没抄错题 总觉怪怪的 四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面 若截面为平行四边 求证AB平行平面EFGH 已知四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面,截面EFGH是平行四边形.求证:AC//平面EFGH 已知空间四边形ABCD中的截面EFGH是平行四边形,求证AC平行于EFGH 空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点,则BC与AD得位置关系是?当( )时,四边形EFGH是菱形? 已知:四边形ABCD是空间四边形,其各边四点分别是EFGH.①求证:EFGH四点共面