作业帮已知一个直角三角形的面积为12cm²,周长12√2cm,求这个直角三角形外接圆的半
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:06:52
已知一个直角三角形的面积为12cm²,周长12√2cm,求这个直角三角形外接圆的半
已知一个直角三角形的面积为12cm²,周长12√2cm,求这个直角三角形外接圆的半
已知一个直角三角形的面积为12cm²,周长12√2cm,求这个直角三角形外接圆的半
根据公式S＝1/2×三角形周长×内切圆半径,内切圆半径为√2cm
直角三角形斜边为2√2cm
外接圆R＝1/2×斜边,R＝√2cm
可能是错的
直角三角形外接圆斜边即圆的直径，设斜边长度为C，另外两边长度为a、b，则有c=√a²+b²
又S=1/2ab=12 所以ab=24；a+b+c=12√2所以c=12√2-（a+b)
c=√a²+b²=√（a+b）²-2ab=√（a+b）²-48
所以12√2-（a+b)=√（a+b）²-48
...
全部展开
直角三角形外接圆斜边即圆的直径，设斜边长度为C，另外两边长度为a、b，则有c=√a²+b²
又S=1/2ab=12 所以ab=24；a+b+c=12√2所以c=12√2-（a+b)
c=√a²+b²=√（a+b）²-2ab=√（a+b）²-48
所以12√2-（a+b)=√（a+b）²-48
解得（a+b）=5√2
所以c=12√2-5√2=7√2
所以半径=7√2/2
收起
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