初三一道解一元二次方程的题.x²-2| x |+2=m 恰好有三个实数根,问,m的值?∵x²=| x |²∴原方程可化为| x |²-2| x |²+(2-m)=0,∵方程有三个实数根,∴必有一个实数根为| x |=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:28:22
初三一道解一元二次方程的题.x²-2| x |+2=m 恰好有三个实数根,问,m的值?∵x²=| x |²∴原方程可化为| x |²-2| x |²+(2-m)=0,∵方程有三个实数根,∴必有一个实数根为| x |=0
初三一道解一元二次方程的题.
x²-2| x |+2=m 恰好有三个实数根,
问,m的值?
∵x²=| x |²∴原方程可化为| x |²-2| x |²+(2-m)=0,∵方程有三个实数根,∴必有一个实数根为| x |=0,(否则方程有四个实数根!)∴2-m=0,m=2
我不明白的地方是为什么| x |=0?
初三一道解一元二次方程的题.x²-2| x |+2=m 恰好有三个实数根,问,m的值?∵x²=| x |²∴原方程可化为| x |²-2| x |²+(2-m)=0,∵方程有三个实数根,∴必有一个实数根为| x |=0
设| x |=y 则原方程为y^2-2y+2-m=0
1.方程无实根
2.方程有两个相同的实根
若| x |=y≠0 则原方程有两个不同的实根(当y>0)或无实根(y<0)
若| x |=y=0 则原方程只有一个根为0
3.方程有两个不同的实根
若一个根为负数,一个根为正数,则原方程中有两个实根
若两个根为负数,则原方程无实数根
若两个根为正数,则原方程有四个不同的实数根
若一个根为正数,一个为0,则有三个实根
若一个根为负数,一个为0,则只有一个根
综上所述:只有一个根为正数,一个为0符合条件
(分析比较麻烦,所以答案就直接说必有一个实数根为| x |=0)
∵方程有三个实数根
平方加绝对值会得出4个
平方会得出2个 绝对值也会得出2个
那么第三个必然为0
你把 | x | 设成 y 就好理解了
理解绝对值的意义就好了