作业帮有13个乒乓球,其中1个是次品,其质量和其他12的质量不同,现有一个天平无砝码,要求只称3次就把次品找出这是我在《有趣的数学》中见的一道题,拿出来让大家娱乐娱乐.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:00:11
有13个乒乓球,其中1个是次品,其质量和其他12的质量不同,现有一个天平无砝码,要求只称3次就把次品找出这是我在《有趣的数学》中见的一道题,拿出来让大家娱乐娱乐.
有13个乒乓球,其中1个是次品,其质量和其他12的质量不同,现有一个天平无砝码,要求只称3次就把次品找出
这是我在《有趣的数学》中见的一道题,拿出来让大家娱乐娱乐.
有13个乒乓球,其中1个是次品,其质量和其他12的质量不同,现有一个天平无砝码,要求只称3次就把次品找出这是我在《有趣的数学》中见的一道题,拿出来让大家娱乐娱乐.
分4组,前3组各4个,最后一组1个.
第一次1组放左,2组放右.如平衡则坏在3或4组.
第二次天平左放3组1号球和2号球,右边放3组的3号球和之前1组的一个好球,如平衡则坏是3组4号或者4组那个.
第三次用3组4号和1组一个好球称,如不平则坏的是3组4号,平衡则坏的是4组那个.
第二次如果不平衡,假设3组1号球和2号球沉,3组的3号球和之前1组的一个好球轻.则两种可能,一种是3组里1号或者2号有一个球坏的而且沉,二种是3组3号是坏的而且轻.这样第三次只要把3组1号和2好各放天平两边,不平衡则沉的那边是坏的,平衡则3组3号是坏的.
如果第一次就不平衡,假设左边1组沉,右边2组轻,则同样2种可能,一种是1组有个沉,另可能是2组有个轻.
第二次则左放1组的1,2号和3组的一个好球,右边放1组的3,4号和2组的1号.如平衡则坏在2组的2,3或4号.
第三次则用2组3和4对称,不平衡则是轻的是坏,平衡则是 2组2号坏.
如果第二次不平衡,则两种情况,第一如果仍然是左边沉,则坏的是1组1或2而且沉,或者是2组1号坏而且轻.
这样第三次1组1号和1组2号对称,不平衡则沉的坏,平衡则2组1坏.
第二如果坐边轻了,则坏的是1组3或4而且沉.这样第三次1组3和4号对城,沉的是坏.