在等差数列{an}中(1)若a3+a4+a5=12,求s7; (2)若s9=72求a2+a4+a9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:59:44
在等差数列{an}中(1)若a3+a4+a5=12,求s7; (2)若s9=72求a2+a4+a9

在等差数列{an}中(1)若a3+a4+a5=12,求s7; (2)若s9=72求a2+a4+a9
在等差数列{an}中(1)若a3+a4+a5=12,求s7; (2)若s9=72求a2+a4+a9

在等差数列{an}中(1)若a3+a4+a5=12,求s7; (2)若s9=72求a2+a4+a9
1、
等差则a3+a5=2a4
所以3a4=12
a4=4
a1+a7=2a4=8
所以S7=(a1+a7)*7/2=28
2、
S9=(a1+a9)*9/2=72
a1+a9=16
a1+a1+8d=16
a1+4d=8
a2+a4+a9
=(a1+d)+(a1+3d)+(a1+8d)
=3a1+12d
=3(a1+4d)
=24

a3+a4+a5=12
3a4=12
a4=4
s7=a1+a2+a3+a4+...+a7
=7a4
=7*4
=28
s9=9a5
72=9a5
a5=8
a2+a4+a9
=3a1+(d+3d+8d)
=3a1+12d
=3(a1+4d)
=3*a5
=3*8
=24