已知tanA,tanB为方程x平方-5x+6=0的两实根,求2sin平方(A+B)－3sin(A+B)cos(A+B)＋co...已知tanA,tanB为方程x平方-5x+6=0的两实根,求2sin平方(A+B)－3sin(A+B)cos(A+B)＋cos平方(A+B)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 21:58:52
已知tanA,tanB为方程x平方-5x+6=0的两实根,求2sin平方(A+B)－3sin(A+B)cos(A+B)＋co...已知tanA,tanB为方程x平方-5x+6=0的两实根,求2sin平方(A+B)－3sin(A+B)cos(A+B)＋cos平方(A+B)

已知tanA,tanB为方程x平方-5x+6=0的两实根,求2sin平方(A+B)－3sin(A+B)cos(A+B)＋co...已知tanA,tanB为方程x平方-5x+6=0的两实根,求2sin平方(A+B)－3sin(A+B)cos(A+B)＋cos平方(A+B)
已知tanA,tanB为方程x平方-5x+6=0的两实根,求2sin平方(A+B)－3sin(A+B)cos(A+B)＋co...
已知tanA,tanB为方程x平方-5x+6=0的两实根,求2sin平方(A+B)－3sin(A+B)cos(A+B)＋cos平方(A+B)

已知tanA,tanB为方程x平方-5x+6=0的两实根,求2sin平方(A+B)－3sin(A+B)cos(A+B)＋co...已知tanA,tanB为方程x平方-5x+6=0的两实根,求2sin平方(A+B)－3sin(A+B)cos(A+B)＋cos平方(A+B)
听不容易的

2sin^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)+cos^2(a+b)
=[2sin^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)+cos^2(a+b)]/[sin^2(a+b)+cos^2(a+b)]
=[2tan^2(a+b)-3tan(a+b)+1]/[tan^2(a+b)+1]
tan(a+b)=tana+tanb/1-tanatanb=5/1-6=-1
原式=2+3+1/1+1=3

由tanA,tanB为方程x^2-5x+6=0的两实根及韦达定理得：
tanA+tanB=5, tanAtanB=6
tan(A+B)=5/(1-6)= - 1
所以2sin^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)+cos^2(a+b)
=[2sin^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)+cos^2(a+b)]/[sin^2(a+b)+cos^2(a+b)]
=[2tan^2(a+b)-3tan(a+b)+1]/[tan^2(a+b)+1]
=2+3+1/1+1
=3

已知：tana,tanb是方程x平方+6x+7=0的两个根,那么,6tan（a-b）的值为多少? 已知方程x的平方＋bx＋c＝0的两根为tana和tanb就可以求出tan（a＋b）,但是不要考虑tana乘tanb不等于1吗? 已知tanA,tanB为方程x平方-5x+6=0的两实根,求2sin平方(A+B)－3sin(A+B)cos(A+B)＋co...已知tanA,tanB为方程x平方-5x+6=0的两实根,求2sin平方(A+B)－3sin(A+B)cos(A+B)＋cos平方(A+B) 已知tanA,tanB是方程3x的平方-7x+2=0的两个实根,则tanC= 已知tana,tanb是方程7x平方-8x+1=0的两根,则tana+b/2=? 已知tana,tanB是方程6x^2-5x+1=0的两根,且0 已知tana,tanb是方程6x²-5x+1=0的两个根,且0 已知tana,tanb是方程6X^2-5X+1=O的两根,且0 在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程3x的平方+8x-1=0的两个根,则tanC等于 已知tanA,tanB是方程：X平方+3倍根号3*X+4=0的两根,且-π/2 已知a,b属于(-π/2,π/2),且tana,tanb是方程x平方+3√3x+4=0的两个根,求a+b 已知tanA,tanB是方程：X平方+3倍根号3*X+4=0的两根且-π/2 已知tana,tanb是方程2x^+3x-7=0的两个实数根,求tan（a+b）如题,^是平方 已知tanA,tanB是方程x的平方+6x+7=0两个根,求证sin(A+B)=cos(A+B) 在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程..x的平方＋p(x＋1）＋1＝0的两个实根,求角C 已知tanA和tanB是方程X平方＋6X＋7＝0的两根,求tan（a＋b）在线等,急 在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程..x的平方＋p(x＋1）＋1＝0的两个实根,求角C 已知,tanA,tanB是方程mX2+（2m-3)x+(m-2)=0的两根,求tan(A+B)最小值.注：题中X2为x的平方,请写上步骤.