如图,AD是三角形ABC的角平分线,且∠B＝2∠C求证：AC＝AB加BD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 19:21:05

如图,AD是三角形ABC的角平分线,且∠B＝2∠C求证：AC＝AB加BD
如图,AD是三角形ABC的角平分线,且∠B＝2∠C求证：AC＝AB加BD

如图,AD是三角形ABC的角平分线,且∠B＝2∠C求证：AC＝AB加BD
证明：在AC上截取AE=AB
∵AD平分∠BAC,∴∠EAD=∠BAD.
AD=AD
∴△AED≌△ABD（SAS）∴∠AED=∠ABD
而∠ABD=2∠C,∴∠AED=2∠C
又∵∠AED=∠C+∠EDC,∴∠C=∠EDC,∴DE=CE
∴AC=AE+CE=AE+DE=AB+BD,∴AC=AB+BD

在AC上取AE=AB
AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠BAD。
AE=AB，AD=AD
∴△AED≌△ABD。DE=BD，∠AED=∠B=2∠C
∵∠AED=∠C+∠EDC，∴∠C=∠EDC。DE=CE
AC=AE+CE=AB+BD

如图,AD是三角形ABC的角平分线,且AD⊥BC.求证:三角形ABC是等腰三角形如图,AD是三角形ABC的角平分线如图 ad是三角形abc的角平分线如图AD是三角形ABC的外角平分线且AD//BC求证三角形ABC是等腰三角形如图AD是三角形ABC的外角平分线且AD//BC求证三角形ABC是等腰三角形如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线 ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB大于AC.求证:AB-AC大于BD-DC 如图已知AD是三角形abc的角平分线且ae等于AC,ef平行bc 如图AD是角EAC的平分线AD平行BC求证三角形ABC是等腰三角形. 如图在三角形abc中,ad是角平分线如图已知BE垂直AD,CF垂直AD,且BE=CF,请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线? 如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线如图,BE垂直AD,CF垂直AD,且DE等于DF,请你判断AD是三角形ABC的中线,还是角平分线?请说明理由如图,O是三角形ABC的角平分线AD上一点,且OB=OC.求证三角形ABC是等腰三角形. 如图,已知BD是三角形ABC的角平分线,且AD=DB=BC,求三角形ABC各个内角的度数 AD是三角形ABC的角平分线,求解（如图）相似三角形如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB