已知|x|≤π/4.求函数y=cos²x+sinx的最小值谢谢了,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:45:09
已知|x|≤π/4.求函数y=cos²x+sinx的最小值谢谢了,

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y=(cosx)^2+sinx 化成y=-(sinx)^2+sinx+1=-(sinx+1/2)^2+5/4 由|x|≤π/4知-√2/2≤sinx≤√2/2 所以最小值当sinx=√2/2时取得-(√2/2+1/2)^2+5/4=√2/2-1/2