若不等式2x-1>m(x^2-1)对满足-2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:49:01
若不等式2x-1>m(x^2-1)对满足-2

若不等式2x-1>m(x^2-1)对满足-2
若不等式2x-1>m(x^2-1)对满足-2

若不等式2x-1>m(x^2-1)对满足-2
将m看成未知数,x看做参数,实际上就是一个一次方程恒小于0的问题
对于一条直线在【-2,2】上恒小于0,就是把两个顶点的值带进去,就可以得到参数的取值范围.
2x-1>2(x^2-1)解得:（1-根号3）除以2

楼上的比较简单，还有一种方法：
有关不等式的恒成立问题一般都与最值有关。，你可以在没有简便方法时使用，一般都能够解出来。
讨论：
1：当(x^2-1)>0时，(2x-1)/(x^2-1)>m,因为-2<=m<=2的所有m都成立，所以
(2x-1)/(x^2-1)必须大于2（注意，不可以等于），所以(2x-1)/(x^2-1)>2，
因为(x^2-1)...

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楼上的比较简单，还有一种方法：
有关不等式的恒成立问题一般都与最值有关。，你可以在没有简便方法时使用，一般都能够解出来。
讨论：
1：当(x^2-1)>0时，(2x-1)/(x^2-1)>m,因为-2<=m<=2的所有m都成立，所以
(2x-1)/(x^2-1)必须大于2（注意，不可以等于），所以(2x-1)/(x^2-1)>2，
因为(x^2-1)>0，所以2x-1>2(x^2-1)，
将(x^2-1)>0，2x-1>2(x^2-1)联立不等式组就可以解出。
2：当(x^2-1)＝0时，x等于正负1，代入2x-1>m(x^2-1），可得x＝1
3：当(x^2-1)<0时，再次讨论。
最后将上述结果取并集就可以得出结论。

收起

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