如图：设P是等边ΔABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,∠APB的度数是 .

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 04:47:28

如图：设P是等边ΔABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,∠APB的度数是 .
如图：设P是等边ΔABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,∠APB的度数是 .

如图：设P是等边ΔABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,∠APB的度数是 .
以PA为一边,向外作正三角形APQ,连接BQ,可知
PQ=PA=3,∠APQ=60°,
由于AB=AC,PA=QA,∠CAP+∠PAB=60°=∠PAB+∠BAQ,即：∠CAP=∠BAQ,所以
△CAP≌△BAQ
可得：CP=BQ=5,
在△BPQ中,PQ=3,PB=4,BQ=5,由勾股定理,知△BPQ是直角三角形.所以
∠BPQ=90°
所以
∠APB=∠APQ+∠BPQ=60°+90°=150°.

150度，这个你吧三角形APC旋转60度绕着A使AC和AB重合。设旋转后的三角形APC为三角形AQB，显然三角形AQP为正三角形。那么QP=AP=3.
注意到三角形PQB中QP=PC=5，PB=4，PQ=3.那么此三角形是直角三角形，
显然角APB=90+60=150度

如图：设P是等边ΔABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,∠APB的度数是 . 如图：设P是等边ΔABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,∠APB的度数是 . 如图,P为边长为1的等边△ABC内任意一点,设t=PA+PB+PC.求证：1.5＜t＜2. 设P是等边ΔABC内的一点,PA=3, PB=4,PC=5,则 APC的度数是________. 如图,P是等边△ABC内一点,PB=2,PC=1,∠BPC=150°,求PA的长设P是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数设P是等边△ABC内一点,PA=4,PB=3,PC=5,求∠APB的度数20号早上交如图,P为等边△ABC内的任意一点,连接PA,PB,PC,求证:AP+BP>PC 如图,点P为等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求△ABC的面积已知如图,P为等边△ABC内的一点,∠APC=150°,∠BPC=120°,PC=10,求等边△ABC的边长及PA、PB的长如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.求（1）∠BPC、∠APB的度数（2）S△ABC如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.求（1）∠BPC、∠APB的度数（2）S△ABC（提示：把△BCP绕B点逆设P为等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,则∠APB的度数为（）如图,P是等边△ABC内的一点,PA=6,PB=8,PC=10,若点P'是△ABC外的一点,但△P'AB全等△PAC,求点P与点P'之间的距离与∠APB的度数点P是等边△ABC内一点,且PA=2 PB=2倍根号3 PC=4 求△ABC的边长点p是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数 P是等边△ABC内一点,PC=5 PA=3 PB=4 求∠APB的度数已知P是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求角APC的度数. 已知P是等边△ABC内一点,∠APB=140°,∠APC=130°,求以PA、PB、PC为三边的三角形