概率题……证明:|P(AB)-P(A)P(B)|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:35:43
概率题……证明:|P(AB)-P(A)P(B)|

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题目:对任意事件A,B,证明:|P(AB)-P(A)P(B)|

楼上的答案是没看明白,我给你我的方法
即证明:p(ab)-p(a)p(b)<=1/4和p(a)p(b)-p(ab)<=1/4
p(ab)-p(a)p(b)<=p(ab)-p(ab)p(ab)=p(ab)(1-p(ab))
由4ab<=(a+b)^2=1,得证
p(a)p(b)-p(ab)<=p(A)p(b)-p(a)p(ab)=p(A)[p(b)-p(ab)]
<=p(a)[1-p(a)]理由同上,得证