三个不同的质数a,b,c满足ab^b*c+a=2000,则a+b+c=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:26:29
三个不同的质数a,b,c满足ab^b*c+a=2000,则a+b+c=?

三个不同的质数a,b,c满足ab^b*c+a=2000,则a+b+c=?
三个不同的质数a,b,c满足ab^b*c+a=2000,则a+b+c=?

三个不同的质数a,b,c满足ab^b*c+a=2000,则a+b+c=?
a(b的b方*c+1)=2000
若a是偶数,则a=2,即:
b的b方*c+1=1000
b的b方*c=999=3^3*37,b=3,c=37
若a是奇数,因为2000的奇质因数只有5,因此a=5,即:
b的b方*c+1=400
b的b方*c=399=3*133.无解.
因此a=2,b=3,c=37
所以a+b+c=42