在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:57:44
在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC的取值范围

在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC的取值范围
在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC的取值范围

在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC的取值范围
a/sinA=b/sinB
BC=a=1
AC=b
1/sinA=b/sin2A
b=sin2A/sinA=2cosA
A+B+C=180º
3A+C=180º
C=180º-3A<90º
B=2A<90º
30º<A<45º
√2/2<cosA<√3/2
√2<AC<√3