若x≥1时,不等式x^2-3x+1≥m恒成立,则实数m的取值范围是______要详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:35:38
若x≥1时,不等式x^2-3x+1≥m恒成立,则实数m的取值范围是______要详细过程

若x≥1时,不等式x^2-3x+1≥m恒成立,则实数m的取值范围是______要详细过程
若x≥1时,不等式x^2-3x+1≥m恒成立,则实数m的取值范围是______要详细过程

若x≥1时,不等式x^2-3x+1≥m恒成立,则实数m的取值范围是______要详细过程
x^2-3x+1是个二次函数,开口向上,对称轴为x=3/2
因为x≥1,所以x^2-3x+1有最小值-5/4(二次函数最低点)
让x^2-3x+1的最小值大于m即可
即m≤-5/4
这样解答有点不规范,不过答案是对的

x^2-3x+1=(x-3/2)^2+1-9/4
=(x-3/2)^2-5/4
x>=1,对于(x-3/2)^2
和x>=3/2没有区别,(x-3/2)^2>=0
故得到:一个大于等于零的数-5/4>=m
m<=-5/4

若关于x的不等式|x-m|+|x+1|≥2m+3的解集是R 若不等式x>2m-1,x A属于R,不等式|x+6|+|x-1|≥m恒成立,(1)求m范围 (2)当m取最大值时,解不等式|x-3|-A属于R,不等式|x+6|+|x-1|≥m恒成立,(1)求m范围 (2)当m取最大值时,解不等式|x-3|-2x≤2m-12 若不等式(x-1)/(x+m) + m 若x≥1时,不等式x^2-3x+1≥m恒成立,则实数m的取值范围是______要详细过程 若x≥-1时,不等式x³-2x+1≥m恒成立,则实数m的取值范围为x^3-2x+1≥m 1.不等式x²+2x+3≥x+m对x∈[-2,2]上恒成立,则m的取值范围 2.不等式| x|+|2x-3 |-a>0恒成立则a的取值范围以知y为二次函数f(x)满足f(x+1)=x²+x+1当x∈[-1,2]时。不等式f(x)>2x+m恒成立,则实数m的 若不等式(x-m+1)/(x-2m) 解关于x的不等式3(m+1)x+3m≥2mx+3 含绝对值的不等式的解法当实数m为何值时,不等式|x+1|+|x-2|>m恒成立答案是m<3时,原不等式解集为R,当m=3时,原不等式的解为x≤-1或x≥2:;当m>3时,原不等式的解为x>(m+1)/2或x<(m-7)/2 若X≥1时不等式X三次方—2X+1≥M恒成立,则实数M的取值范围? 若不等式(3m+2)x-1,则m= 若不等式(3m+2)x-1,则m= 若不等式(mx-1)[3m^2-(x+1)m-1]≥0对任意m(m>0)恒成立,则x为 当x≥1时,不等式|x+1|-根号(x-1)≥m-|x-2|恒成立,问实数m的最大值 当x≥1时,不等式丨x+1丨+√(x-1)≥m-丨x-2丨恒成立,那么实数m的最大值是 已知实数x,y满足2/x+1/y=1(x,y>0),若不等式x+y≥m恒成立,则m的最大值为 解分式不等式(x+2)/(x+1)+(x+3)/(x+2)≥(x+1)/x+(x+4)/(x+3)