如图,∠AOC=∠BOC,AE⊥OB于E,BD⊥OA于D,交点为C.求证:AC=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:18:06
如图,∠AOC=∠BOC,AE⊥OB于E,BD⊥OA于D,交点为C.求证:AC=BC

如图,∠AOC=∠BOC,AE⊥OB于E,BD⊥OA于D,交点为C.求证:AC=BC
如图,∠AOC=∠BOC,AE⊥OB于E,BD⊥OA于D,交点为C.求证:AC=BC

如图,∠AOC=∠BOC,AE⊥OB于E,BD⊥OA于D,交点为C.求证:AC=BC
证明:
∵∠AOC=∠BOC,OC=OC
∴Rt△OCD≌Rt△OCE
∴OD=OE,DC=CE
∵∠AOE=∠BOD,OE=OD
∴Rt△OAE≌Rt△OBD
∴AE=BD
而CE=DC
∴AC=BC
如果本题有什么不明白可以追问,

是证明AC=BC的,所以你是不是要先证明△ACD≌△BCE,用ASA证明。好吧,如果没错应该是这样的。

因为AE⊥OB于E,BD⊥OA于D,所以CD=CE,∠CDA=∠CEB因为都是直角么。∠DCA=∠BCE,因为是对顶角,然后证三角形ACD和BCE全等(ASA)

所以AC=BC

。。。