计算:(-1)的n次方+(-1)的n-3次方·(-1)的4次方(n为正整数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:21:59
计算:(-1)的n次方+(-1)的n-3次方·(-1)的4次方(n为正整数)

计算:(-1)的n次方+(-1)的n-3次方·(-1)的4次方(n为正整数)
计算:(-1)的n次方+(-1)的n-3次方·(-1)的4次方(n为正整数)

计算:(-1)的n次方+(-1)的n-3次方·(-1)的4次方(n为正整数)
(-1)^n+(-1)^n-3·(-1)^4
=(-1)^n+(-1)^(n-3+4)
=(-1)^n+(-1)^(n+1)
=(-1)^n+(-1)^n*(-1)
=(-1)^n*(1-1)
=(-1)^n*0
=0

n为正整数,n 与 n-3 其中一定有一个是奇数,另一个是偶数,又(-1)的4次方 = 1
所以
(-1)的n次方+(-1)的n-3次方·(-1)的4次方(n为正整数)
=(-1)的n次方+(-1)的n-3次方
= 0