如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P,求证:BP=2PQ

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 05:59:25

如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P,求证:BP=2PQ
如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P,求证:BP=2PQ

如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P,求证:BP=2PQ
PQ=1/2BP
证明：在△BAE和△ACD中.
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAE=∠ACD=60°
AB=AE
AE=CD（已知）
∴△BAE≌△ACD（S.A.S）
则：∠ABE=∠CAD
∵∠BAC=∠BAP+∠CAD=60°
∴∠BAP+∠ABP=60°
那么：∠BPQ=∠BAP+∠ABP=60°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和.
∵BQ⊥AD
∴∠BQP=90°
则：∠PBQ=180°-∠BQP-∠BPQ=180°-90°-60°=30°；
∴PQ=1/2BP（直角三角形中,30°所对应的直角边等于斜边的一半.）

怎么看不见图？？？？？？

太简单了。。。

如图,△ABC是等边三角形,AE=CD.求∠BFD度数. 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD.△BDE是等边三角形.连接AE.求证CD=AE 如图,已知△ABC和△DBE,都是等边三角形,连接AE,CD,则AE=CD,试说明理由如图,已知三角形ABC和三角形BDE是等边三角形,求证.AE=CD. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD图不太标准. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD 如图,△ABC与△BED都是等边三角形,AB＜BD,求证AE=CD 如图13,△ABC,△DEC是等边三角形,连接AE.求证:BD=AE 如图,△ABC为等边三角形,AD=BE,AE,CD相交于P,求证:∠CPE=∠ABC 如图,△ABC和△BDE是等边三角形,分别连接AE、CD.求证：△ABE≌△CBD. 如图,已知△ABC和三角心BDE否是等边三角形,AE与CD相等吗,请说明理由如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.试说明AE=CD的理由如图在等边△ABC的三边AB、BC、CA上截取AE=BF=CD求证:△EFD是等边三角形如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,那么AE与CD相等吗如图,已知,△ABC和△EDB是等边三角形,D为AC上的任意一点.则AE=CD,说明理由. 如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q.求证BP=2PQ. 如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P,求证:BP=2PQ 如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P.判断PQ与BP的数量关系.