已知x的平方＋x减2009的值为0,求x的三次方减2010x＋2010的值如果你会,请回答.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 16:30:33
已知x的平方＋x减2009的值为0,求x的三次方减2010x＋2010的值如果你会,请回答.

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已知x的平方＋x减2009的值为0,求x的三次方减2010x＋2010的值
如果你会,请回答.

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x^2＋x-2009=0
x^2-2010=-x-1
x^3-2010x＋2010
=x(x^2-2010)+2010
=x(-x-1)+2010
=-x^2-x+2010
=-(x^2-2010)-x
=x+1-x
=1

x^2+x-2009=0，所以
x^3-2010x+2010=x(x^2+x-2009)-(x^2+x-2009)+1=1

答案为1
原式乘以X后可得X的立方，代入求值式即可

x3-2010x+2010=x3+x2-2009x-x2-x+2009+1=x(x2+x-2009)-(x2+x-2009)+1=1

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