∫(1+cos^3x)dx的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:28:27
∫(1+cos^3x)dx的不定积分

∫(1+cos^3x)dx的不定积分
∫(1+cos^3x)dx的不定积分

∫(1+cos^3x)dx的不定积分
∫(1+cosx^3)dx
=x+∫cosx^3dx
=x+∫(1-sinx^2)dsinx
=x+sinx-(sinx)^3/3+C

=∫dx+∫cos³xdx
=x+∫cos²xcosxdx
=x+∫(1-sin²x)dsinx
=x+sinx-sin³x/3+C∫(1+cos3x)sec2xdx我看习题的答案为什么下一步就是∫sec2xdx+∫cosxdx?对啊 ∫(1+cos³x)sec²xdx =∫(sec²x+cos&su...

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=∫dx+∫cos³xdx
=x+∫cos²xcosxdx
=x+∫(1-sin²x)dsinx
=x+sinx-sin³x/3+C

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原式=x+∫cos³xdx
=x+∫(1-sin²x)dsinx
=x+sinx-1/3sin³x+c