lim(根号下1+xsinx再减去1)除以(cosx-1) (x趋近于0)请问怎么求 过程请写详细点 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:03:58
lim(根号下1+xsinx再减去1)除以(cosx-1)    (x趋近于0)请问怎么求 过程请写详细点 谢谢

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lim(根号下1+xsinx再减去1)除以(cosx-1) (x趋近于0)
请问怎么求 过程请写详细点 谢谢

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分子有理化边长xsinx/(cosx-1)*1/(根号下1+xsinx再加1)
其中1/(根号下1+xsinx再加1)的极限是1/2所以原极限=xsinx/2(cosx-1)=2xsin(x/2)cos(x/2)/2(1-2sin²(x/2)-1)=-1/2*xcos(x/2)/sin(x/2)=-1