左下式中不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,abcd+dcdc=bbdaa.那么a、b、c、d=（）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:04:34
左下式中不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,abcd+dcdc=bbdaa.那么a、b、c、d=（）

左下式中不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,abcd+dcdc=bbdaa.那么a、b、c、d=（）
左下式中不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,abcd+dcdc=bbdaa.那么a、b、c、d=（）

左下式中不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,abcd+dcdc=bbdaa.那么a、b、c、d=（）

  1. 由题意可知a,b,c,d为0到9的整数。

  2. 考虑个位数知：d+c=a 或 d+c=10+a

  3. 原式可化为：1000*a+100*b+10*c+d+1000*d+100*c+10*d+c=10000*b+1000*b+100*d+10*a+a

  4. 化简得：989*a ...

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    1. 由题意可知a,b,c,d为0到9的整数。

    2. 考虑个位数知：d+c=a 或 d+c=10+a

    3. 原式可化为：1000*a+100*b+10*c+d+1000*d+100*c+10*d+c=10000*b+1000*b+100*d+10*a+a

    4. 化简得：989*a + 111*c + 911*d=10900*b   …… 式1

    5. 第一种情况：b=0, 刚a=c=d=b=0，与题意不符，舍去。

    6. 第二种情况：如果b=2，式1右边为21800，此时即使a=c=d=9，左边为18099<21800，因此b不能大于2，即b=1

    7. 已知：b=1，式1化简为989*a + 111*c + 911*d=10900   …… 式2

    8. 将d+c=10+a代入式2得：989(10-d-c)+111c+911d=10900

    9. 化简：78d+878c=-1010, 因为d, c不为负，所以d+c=10+a假设不成立。

    10. 只剩一种情况：d+c=a

    11. 代入式2得：989c+989d+111c+911d=10900

    12. 化简：11c+19d=109

    13. 因为19*6=114，所以d应小于6

      当d=5，11c=14,c不为整数

      当d=4, 11c=33,c=3，符合条件

      当d=3, 11c=52,c不为整数

      当d=2, 11c=71,c不为整数

      当d=1, 11c=90,c不为整数

      当d=0, 11c=109,c不为整数

    14. 因此，d=4, c=3符合要求。

    15. 综上所述：d=4, c=3，a=d+c=7, b=1， 7134+4343＝11477

    16. 所以a=7、b=1、c=3、d=4

       

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左下式中不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,abcd+dcdc=bbdaa.那么a、b、c、d=（） 下列中,相同字母代表相同数字,不同字母代表不同数字ABCD+ EFGB-----------------EFCBHEFCBH代表的五位数是________? 下面算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.每个字母各代表什么数字? FORTY+TEN+TEN=SIXTY 式中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,则SIXTY=?请给出详细答案 在下式中,不同字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,则式中的ABCX C= EBC 求B.C.E 下面算是中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.每个字母各表示什么数字? 下面算式中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,则EFCBH代表的五位数是（）ABCD+EFGB=EFCBH 算式中相同的字母表示相同的数字,不同的字母代表不同的数字,则A代表数字为?算式：ABCDE乘A等于EEEEEE 下面的算式中,不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,7*abcxyz=6*xyzabc,求abcxyz=? 下面的加法算式中相同的字母代表相同的数字不同的字母代表不同的数字已知C=H+2,求这个算式. ABBA×ABBA=CBDEBBC在上面的乘法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,则ABBA=_______. 在算式labcde*3=abcdel中,不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,那么abcde=多少? 下面的两个横式中,相同字母代表相同数字,不同字母代表不同数字,那么五位数ABCED=? 竖式ABCDE乘以A等于EEEEEE中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数 下面各题,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.求每个算式中每个字母代表的数字.A B C+ C D C---------------------A B C D 数字迷,在下面算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,当字母代表什么数字的时候算式成立?ABCDEx4=EDCBA 谁知道ABCDE×A=EEEEE 的A.E各代表什么数字相同字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字. ABCDE X A=EEEEE,相同字母代表相同数字,不同字母代表不同的数字,那么A,B,C,D,E各代表什么数字?