在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,且ec⊥ca,ae=bf说明ae、bf的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:56:53
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,且ec⊥ca,ae=bf说明ae、bf的关系

在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,且ec⊥ca,ae=bf说明ae、bf的关系
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,且ec⊥ca,ae=bf说明ae、bf的关系

在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,且ec⊥ca,ae=bf说明ae、bf的关系
您说的是这个图吧
(1)连接AD
在Rt△ABC中,D为BC中点
∴AD=BD=CD,又AB=AC
∴∠ABD=∠BAD=∠DAC=45°
∵AE=BF
∴△BFD≌△AED
∴DF=DE

(2)由(1)可知,∠BDF=∠ADE,AD⊥BC
∴∠ADF=∠CDE
∴∠EDF=∠ADF+∠ADE=1/2∠BDC=90°
∴△DEF为等腰直角三角形
   望采纳.

在Rt△ABC中,D为BC中点
∴AD=BD=CD,又AB=AC
∴∠ABD=∠BAD=∠DAC=45°
∵AE=BF
∴△BFD≌△AED
∴DF=DE
(2)由(1)可知,∠BDF=∠ADE,AD⊥BC
∴∠ADF=∠CDE
∴∠EDF=∠ADF+∠ADE=1/2∠BDC=90°
∴△DEF为等腰直角三角形
望采纳。