作业帮如图,矩形ABCD边AB经过⊙O的圆心,E,F分别为AB,CD与⊙O的交点,若AE=3cm,AD=4cm,DF=5cm,求⊙O的直径图：http://hiphotos.baidu.com/%C5%A3%C4%CC%BC%D3%B6%B9%D7%D3/pic/item/6a3cd989b756c89cf11f3639.jpg
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:06:40
如图,矩形ABCD边AB经过⊙O的圆心,E,F分别为AB,CD与⊙O的交点,若AE=3cm,AD=4cm,DF=5cm,求⊙O的直径图：http://hiphotos.baidu.com/%C5%A3%C4%CC%BC%D3%B6%B9%D7%D3/pic/item/6a3cd989b756c89cf11f3639.jpg
如图,矩形ABCD边AB经过⊙O的圆心,E,F分别为AB,CD与⊙O的交点,若AE=3cm,AD=4cm,DF=5cm,求⊙O的直径
图：http://hiphotos.baidu.com/%C5%A3%C4%CC%BC%D3%B6%B9%D7%D3/pic/item/6a3cd989b756c89cf11f3639.jpg
如图,矩形ABCD边AB经过⊙O的圆心,E,F分别为AB,CD与⊙O的交点,若AE=3cm,AD=4cm,DF=5cm,求⊙O的直径图：http://hiphotos.baidu.com/%C5%A3%C4%CC%BC%D3%B6%B9%D7%D3/pic/item/6a3cd989b756c89cf11f3639.jpg
如图所示
过F作AB的垂线,垂足为G
在直角三角形EFH中
EG=5-3=2,FG=4
设⊙O的直径的直径为φ
则 FG²=EG×GH
4²=2(φ-2)=2φ-4
解得φ=20/2=10 cm
2根号14+2
如图所示 过F作AB的垂线，垂足为G 在直角三角形EFH中 EG=5-3=2，FG=4 设⊙O的直径的直径为φ 则 FG²=EG×GH 4²=2(φ-2)=2φ-4 解得φ=20/2=10 cm
直径＝10
作于OM⊥CDM，连结OF，设圆O的半径为r,则EO=FO=r.
四边形ABCD为矩形，OM⊥CD,所以AOMD为矩形.AO=DM
即3＋r＝5+根号下r平方－16,解得r＝5.
过F做FP垂直于AB，交P，连接EF
EF长，由勾股定理RT三角形EFP求出
FP=AD=4，EP=DF-AE=2,=>EF=√20
设AB与圆另一个交点为M，连接FM
EFM为RT三角形，又FP垂直于AB，=>
EF^2=EP乘EM
20=2乘EM =>EM=10
10cm http://zhidao.baidu.com/question/134368358.html?an=0&si=4
过F作AB的垂线设垂足为G，设圆O半径为r厘米
显然有AGFD为矩形，∴EG=2cm
OG=OE-EG=r-2 OF=r FG=4cm
由勾股定理有，FG平方+OG平方=OF平方
即： 16+（r-2)平方=r平方
解方程得 r=5
2x5=10
答：圆O的直径为10厘米。