已知二次函数图像的顶点坐标是(-1,-3),且图像与x轴的两个交点间的距离等于4,求函数的关系式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:55:20
已知二次函数图像的顶点坐标是(-1,-3),且图像与x轴的两个交点间的距离等于4,求函数的关系式

已知二次函数图像的顶点坐标是(-1,-3),且图像与x轴的两个交点间的距离等于4,求函数的关系式
已知二次函数图像的顶点坐标是(-1,-3),且图像与x轴的两个交点间的距离等于4,求函数的关系式

已知二次函数图像的顶点坐标是(-1,-3),且图像与x轴的两个交点间的距离等于4,求函数的关系式
已知二次函数图像的顶点坐标是(-1,-3),且图像与x轴的两个交点间的距离等于4,
由抛物线的对称性,可知其与X轴的两个交点是(-3, 0)、(1, 0)
设其解析式是y=a(x+1)²-3
将点(1, 0)代入,得
a(1+1)²-3=0
4a-3=0
4a=3
a=¾
∴函数的关系式是y=¾(x+1)²-3

∵顶点坐标是(-1,-3),且图像与x轴的两个交点间的距离等于4,
∴与x轴的两个焦点是(-3,0);(1,0)
设二次函数为 y=ax²+bx+c
由韦达定理得:-b/a=-3+1=-2 c/a=-3
又∵-b/2a=-1
得:a=3/4 b=2a=3/2 c=-3a=-9/4
∴y=3/4 x²+ 3/2 x - 9/4

已知二次函数图像的顶点坐标(-1,-6)图像经过(2,3)求这个二次函数表达式 已知二次函数图像的顶点坐标是(-2,1),且经过点(1,-2),求二次函数的关系式 二次函数表达式1.已知二次函数的图像的顶点坐标是(1,-3),且经过点p(2,0),求这个函数表达式. 已知二次函数图像的顶点坐标是(2,3)且经过(-1,0),求这个二次函数的表达式 已知二次函数图像的顶点坐标是(-1,-3),且图像与x轴的两个交点间的距离等于4,求函数的关系式 (急)已知二次函数的图像过坐标原点已知二次函数的图像过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式.(要全部解题过程) 二次函数y=2009(x-1)(x-1)+3图像的顶点坐标是? 二次函数y=3-(x+1)^2的图像顶点坐标是 二次函数y=3(x+2)²-1图像的顶点坐标是? 二次函数图像的顶点坐标是(1,-3),且过(3,-15)求二次函数表达式 已知二次函数y=ax2+bx+c图像的顶点坐标是C(1,4),且与y轴的交点坐标是(0,3) 已知二次函数的图像过坐标原点,他的顶点坐标是(-1,4)求这个二次函数的关系式并求出他的最值 已知二次函数的图像过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2)求这个二次函数的解析式? 已知二次函数的图像经过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的解 已知二次函数的图像过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式 已知二次函数的图像过坐标原点,他的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式? 已知二次函数的图像经过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求二次函数的解析式 已知二次函数的图像过坐标原点他的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式