已知三角形ABC,AB=AC,点M在AB上,N在AC延长线上,BM=CN.连接MN交BC于D点.求证MD=ND

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:22:43
已知三角形ABC,AB=AC,点M在AB上,N在AC延长线上,BM=CN.连接MN交BC于D点.求证MD=ND

已知三角形ABC,AB=AC,点M在AB上,N在AC延长线上,BM=CN.连接MN交BC于D点.求证MD=ND
已知三角形ABC,AB=AC,点M在AB上,N在AC延长线上,BM=CN.连接MN交BC于D点.求证MD=ND

已知三角形ABC,AB=AC,点M在AB上,N在AC延长线上,BM=CN.连接MN交BC于D点.求证MD=ND
过M做MO//BC.
MO//BC,ABC为等腰三角形 所以 BM=OC
BM=OC,BM=CN所以CO=CN
CO=CN,MO//CD所以MD=ND

证明:延长AB至E,使BE=BM=CN,连接EN.
因为AB=AC,BE=CN,AE=AB+BE,AN=AC+CN
则AE=AN,BC平行于EN,D在BC上,则BD也平行于EN
又因为BM=BE,则B为EM中点,且BD平行于EN
所以D为MN中点,则MD=ND

因为BA=AC
所以角B=角ACB
因为BM=CN
所以角MDB=CDN
又因为三角形内角合为180度
所以角B=角CND
所以三角形MBD全等于三角形DCN
所以MD=ND
(一楼的好象有点不对)

已知,在三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q.已知,在三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q,(1)求四边 已知,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点M是AB的中点,AM=AN,MN平行于AC,试证:MN=AC 求:三角形ABC,连接BC上一点M至点A,在AM上任取一点(三角形ABC内),连接MB,MC.已知AB=AC,MB=MC,直...求:三角形ABC,连接BC上一点M至点A,在AM上任取一点(三角形ABC内),连接MB,MC.已知AB=AC,MB=MC,直线AM 如图,已知,在三角形ABC中,角A=60,AB=AC,BE垂直于AC,CF垂直于AB,点D为BC中点,BE,CF交于点M,那三角形DEF是等边三角形吗?为什么? 已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC 在三角形ABC中,AB=8,BC=6,AC的垂直平分线MN交AB,AC于点M,N.则三角形BCM的周长为? 已知如图在三角形abc中ab等于ac,点m.n在bc上,且am=an.求证bm=cn(不用全等) 已知三角形ABC,AB=AC,点M在AB上,N在AC延长线上,BM=CN.连接MN交BC于D点.求证MD=ND (1/3)在三角形ABC和三角形DCB中,AB=DC,AC=DB.AC与DB交于点M.求证:三角形ABC全等于三角形DCB;过...(1/3)在三角形ABC和三角形DCB中,AB=DC,AC=DB.AC与DB交于点M.求证:三角形ABC全等于三角形DCB;过点C作 已知在三角形ABC中(等腰三角形),AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD求三角形ABC各内角的度数 已知三角形ADE相似三角形ABC,点E在AC上,点D,F在AB上,已知三角形ADE相似三角形ABC,三角形AEF相似三角形ACD.求证AD的平方=AF乘以AB 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8AC-BC=2.求AB和BC的 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,试求三角形ABC的周长! 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点M在边BC上,过点M分别作AB、AC的平行线.如图,在三角形ABC中,AB=AC,点M在边BC上,过点M分别作AB、AC的平行线与AB、AC的平行线,与AC、AB分别相交于点D、E.当点M位于BC的什么 已知:如图,在△ABC中AB=AC,点M、N上,且AM=AN,求证:BM=CN(要求:不用三角形全等的方法 三角形ABC中已知AB=AC=5BC=6且三角形ABC全等于三角形DEF将三角形DEF与三角形ABC重合在一起三角形ABC不动三角形DEF运动并满足点E在BC上沿B到C的方向运动且始终经过点A,EF与AC交于M点,当am最短时求 在三角形ABC中,已知|BC|=2,且|AB|/|AC|=m,求点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形