一个长方体,高截取4厘米,表面积减少96平方厘米,剩下部分为一个正方体,求原长方体的体积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:33:38

一个长方体,高截取4厘米,表面积减少96平方厘米,剩下部分为一个正方体,求原长方体的体积.
一个长方体,高截取4厘米,表面积减少96平方厘米,剩下部分为一个正方体,求原长方体的体积.

一个长方体,高截取4厘米,表面积减少96平方厘米,剩下部分为一个正方体,求原长方体的体积.
减少的表面积实际是截去的长方体的侧面积.由于剩下的是正方体,所以,截去的长方体的四个侧面是相同的,每个面的面积是96÷4=24（平方厘米）
那么,长方体的底面的边长是24÷4=6（厘米）
原来长方体的高是6+4=10（厘米）
体积是6×6×10=360（立方厘米）

剩下部分为一个正方体，可以知道底面为正方形，则设其边长为a，则截取的表面积公式为：
2a^2+2*4a+2*4a=96 化简为（a+12）（a-4）=0
解得：a=4或a-12（舍去）
则原长方体的高为8，底边为4，体积为4*4*8=128立方厘米。

首先要清楚减少的表面积是是什么想不出来就画画图可以明显看出就是4个侧面的面积因为截取后事正方体所以底面是正方形设边长为a
则减少的面积为 4*a*4=96 解得a=6 所以原长方体的体积为 6*6*(6+4)=360立方厘米

“liu651027600”：您好。
长方体底面周长＝96cm²÷4＝24cm
正方形底面边长＝24cm÷4＝6cm
原长方体长＝6cm+4cm＝10cm
原长方体体积＝（6cm）²×10cm＝360cm³
答：原长方体体积为360立方厘米
祝好，再见。

一个长方体,高截取4厘米,表面积减少96平方厘米,剩下部分为一个正方体,求原长方体的体积. 一个长方体,高截取4厘米,表面积减少96平方厘米,剩下部分为一个正方体,求原长方体的体积. 一个长方体的高截取4厘米就变成正方体,表面积减少了48平方厘米,求原来长方体的表面积? 一个长方体,高截取4厘米,剩下一个正方体.表面积比原来减少了48平方厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米一个长方体木块,从上部和下部分别截取高为2厘米和3厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了120平一个长方体木块从上部和下部分别截取高为4厘米和3厘米的长方体后,成一个正方体,表面积减少了140平方厘米一个长方体木块从上部和下部分别截取高为4厘米和3厘米的长方体后,便成一个正方 1.把三块长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米长方体木块拼成一个大长方体,表面积比原来3个长方形的表面积总和最少减少了多少?最多减少了多少?2.一个长方体,从下部和上部分别截取高为5 一个正方体,高减少4厘米厚,表面积就减少80平方厘米现在长方体体积一个长方体,长7厘米,高6厘米,如果高减少4厘米长方体的表面积比原来减少了72平方厘米.原来长方体的体积是多少立方厘米? 一个长方体,下部分和上部分截取高3厘米和2厘米的长方体剩一个正方体,表面积减少120平方厘米,原长方体的体不要用二元一次方程如果把一个长方体的高减少4厘米,正好变成一个正方体,同时表面积减少了96平方厘米.这个长方体的体积是多少? 如果把一个长方体的高减少4厘米,正好变成一个正方体,同时表面积减少了96cm2.长方体的体积是多少? 一个长方体,如果将它的高减少4厘米,就成为一个正方体,而且表面积减少96平方厘米,那么长方体体积是多少一个长方体,如果将它的高减少4厘米,就成为一个正方体,而且表面积减少96平方厘米,那么原来长方体的体积是多少立方厘米? 一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体,表面积比原来减少了96平方厘米.原来长方体的表面积是多少?面积,要是表面积用四个长5厘米宽3厘米高4厘米的长方体拼成一个大长方体,拼成的长方体表面积最小是（）,表面积最少减少（）. 一个长方体木块从上部和下部分别截取高为3厘米和2厘米的长方体后,便成一个正方体,表面积减少了120平方厘将一个长方体沿长截取2厘米,得到一个正方体,表面积比原来的长方体减少80厘米.求原来长方体的体积?