设n是满足下列条件的最小自然数:它们是75的倍数且恰有75个自然数因数(包括1和本身),求n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:24:05
设n是满足下列条件的最小自然数:它们是75的倍数且恰有75个自然数因数(包括1和本身),求n

设n是满足下列条件的最小自然数:它们是75的倍数且恰有75个自然数因数(包括1和本身),求n
设n是满足下列条件的最小自然数:它们是75的倍数且恰有75个自然数因数(包括1和本身),求n

设n是满足下列条件的最小自然数:它们是75的倍数且恰有75个自然数因数(包括1和本身),求n
32400
由75=3*5*5=15*5=3*25=1*75可知
恰有75个自然数因数的n具有如下形式:
n=p^2*q^4*r^4,或n=p^14*q^4,或n=p^2*q^24,或n=p^74,其中p,q,r是素数.
由n是75的倍数,则p,q,r有一个是3,另一个是5,且是5的因子的幂不小于2,为使n最小,只能是
n=5^2*3^4*2^4=25*81*16=32400

??? 看不懂... - -

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设n是满足下列条件的最小自然数:它们是75的倍数且恰有75个自然数因数(包括1和本身),求n 设n是满足下列条件的最小自然数:它们是75的倍数且恰有75个自然数因数(包括1和本身),求n我要过程.急急急急急急! 设N是满足下列条件的最小自然数:它们是75的倍数且有75个因数(包括1和本身),求N.小学使用的方法, 设n是满足下列条件的最小整数,它们是75的倍数,且恰有75个正整数因子(包括1和其本身),求 n/75? 3^(2n-1)+a,(n是自然数)能被4整除,求满足条件的最小正整数a n是满足下列条件的正整数中最小的数:(1)n是75的倍数(2)n恰有75个正整数因子,求n/7 M=111…11(共100个1),求同时满足下列两个条件的最小自然数N.N是M的整数倍,且N>10M N的各位数字之和为100 若一个自然数的平方前四位数字为2012,则满足条件的最小自然数是 已知根号3675a是一个自然数,求满足条件的最小自然数a的值 一个自然数与19相乘的最后三位数是321,求满足条件的最小自然数! 自然数n的各个数位上的数字之和为35,且n是35的倍数,n的末两位数字恰好是35,则满足条件的最小自然数n是多少? 三个连续的自然数从小到大分别是3、5、7的倍数,求满足条件的最小的一组数? 一个自然数与3的和是7的倍数,与8的差是9的倍数,满足条件的最小自然数是几? 设n是满足下列条件的最小整数,它是75的倍数且恰有75个正整数因子(包括1和它本身),求75分之n 设自然数x,y,m,n满足条件x/y=y/m=m/n=5/8,则x+y+m+n的最小值是 一个自然数与19的乘积的最后三位数是321,满足这个条件的最小自然数是? 一个自然数乘19后积的末3位是321,满足这个条件的最小自然数是几? 若根号12-n是整数,则满足条件的自然数n可以是