已知P是三角形ABC内一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:18:23
已知P是三角形ABC内一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)

已知P是三角形ABC内一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)
已知P是三角形ABC内一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)

已知P是三角形ABC内一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)
PA+PB>AB
PA+PC>AC
PB+PC>BC
三式相加得
2PA+2PB+2PC>AB+BC+CA
PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)

PA+PB>AB PB+PC>BC PA+PC>AC 三式相加得2(PA+PB+PC)>AB+BC+CA 即PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)