已知p是三角形ABC内一点,求证:2/1(AB+BC+AC)〈PA+PB+PC〈AB=BC=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:09:28
已知p是三角形ABC内一点,求证:2/1(AB+BC+AC)〈PA+PB+PC〈AB=BC=AC

已知p是三角形ABC内一点,求证:2/1(AB+BC+AC)〈PA+PB+PC〈AB=BC=AC
已知p是三角形ABC内一点,求证:2/1(AB+BC+AC)〈PA+PB+PC〈AB=BC=AC

已知p是三角形ABC内一点,求证:2/1(AB+BC+AC)〈PA+PB+PC〈AB=BC=AC
应该是(AB+BC+AC)/2 < (PA+PB+PC) < (AB+BC+AC)吧?
因为P是△ABC内一点,所以△PAB中,有PA+PB>AB
同理:PB+PC>BC
PA+PC>AC
所以 2PA+2PB+2PC>AB+AC+BC
(AB+BC+AC)/2 < (PA+PB+PC)
而△PAB在△CAB的内部,所以△PAB周长小于△CAB周长
即PA+PB+AB

题目有问题吧???
改改清楚再问好了