A、B、C为随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/16,求A、B、C全不发生概率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:09:59
A、B、C为随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/16,求A、B、C全不发生概率

A、B、C为随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/16,求A、B、C全不发生概率
A、B、C为随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/16,求A、B、C全不发生概率

A、B、C为随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/16,求A、B、C全不发生概率
你这是原题吗~~~~

由于P(AB)=0,因此为A、B为相关事件的两面,
P(AC)=P(BC)=1/16,因此A,C和B,C均为不相关的事件。
因此所求P=(1-Pc)*(1-Pa-Pb)=3/8

所求P=1-P(A并B并C)
=1-[P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)]
=1-(3/4-2/16)
=3/8

A、B、C全不发生概率为P(非A*非B*非C)
P(非A*非B*非C)
=P(非AUBUC)
=1-P(AUBUC)
=1-[P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)]
因为P(AB)=0,所以P(ABC)=0
=1-(1/4+1/4+1/4-1/16-1/16)
=1-10/16
=3/8