函数f(x)=lg(x2-ax-1)在区间(1,+∞)上为单调增函数,则a的取值范围是a可以等于0吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:31:17
函数f(x)=lg(x2-ax-1)在区间(1,+∞)上为单调增函数,则a的取值范围是a可以等于0吗?为什么?

函数f(x)=lg(x2-ax-1)在区间(1,+∞)上为单调增函数,则a的取值范围是a可以等于0吗?为什么?
函数f(x)=lg(x2-ax-1)在区间(1,+∞)上为单调增函数,则a的取值范围是
a可以等于0吗?为什么?

函数f(x)=lg(x2-ax-1)在区间(1,+∞)上为单调增函数,则a的取值范围是a可以等于0吗?为什么?
a的范围是小于等于0
所以a可以等于0,因为是开区间大于1,如果是闭区间的话就不能等于0了

由x²-ax-1>0有(x-a/2)²>(4+a²)/4
有:根号x<a/2-(4+a²)/2或者x>a/2+根号(4+a²)/2
因此,函数f(x)=lg(x2-ax-1)在区间(1,+∞)上为单调增函数
必须:a/2+根号(4+a²)/2≤1→根号(4+a²)≤2-a
可得:...

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由x²-ax-1>0有(x-a/2)²>(4+a²)/4
有:根号x<a/2-(4+a²)/2或者x>a/2+根号(4+a²)/2
因此,函数f(x)=lg(x2-ax-1)在区间(1,+∞)上为单调增函数
必须:a/2+根号(4+a²)/2≤1→根号(4+a²)≤2-a
可得:a≤2且a≤0→a≤0
即a的取值范围是:a≤0.

收起

已知函数f(x)=lg(ax+2x+1) 高中对数函数 已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间【10,正无穷】上单调递增,求a的取值范围. 已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间[10,正无穷)上单调递增,求实数a的取值范围 函数f(x)=lg(x2-ax-1)在区间(1,+∞)上为单调增函数,则a的取值范围是a可以等于0吗?为什么? 函数f(x)=lg(ax+1)在区间(-∞.1)上有意义,a的取值范围是? 已知函数f(x)=lg(x2+ax+1)的值域为R.求a的取值范围. 已知函数f(x)=lg(x2+ax+1)的值域为R.求a的取值范围. 函数f(x)=lg(x^2-ax-1)在区间(1,正无穷)上是单调增函数,则a的取值范围? 函数f(x)=lg(x^2-ax-1)在区间(1,+∞)上是单调增函数,则a的取值范围 函数f(x)=lg(x^2-ax-1)在(1,+无穷)上是增函数则实数a的范围?我算出来是a 证明函数f(x)=lg(x+根号x2+1) 在R上为单调增函数根号下(x平方+1)为何(x2-x1)+[根号(x2平方+1)-根号(x1平方+1)]>0 求函数f(x)=根号下1-x2分之lg(x的绝对值-x)的定义域, 设函数f(x)=lg(x2+ax-a-1),给出下述命题1 f(x)有最小值2 当a=0时,f(x)的值域为R3 若f(x)在区间【2,正无穷)上单调递增,则实数a的取值范围是a大于等于-4正确的命题是什么 已知函数f(x)=lg(1-x2)>0(1)求函数的定义域(2)证明函数在x∈[0,1)单调递减(3)若函数f(x)=lg(1-x2)在x∈[0,a]上有意义,求此函数的值域 求解 函数 单调性设a为实数,f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在[10,+∞)上递增,求a的范围.以下是我的解答,不知错在哪里?(如果你要是觉得自己做还快一些的话,烦请直接些你的过程吧.)f(x)=lg( (ax-1)/(x-1) )即f(x 关于函数y=f(x)=lg(x2-ax+1),a∈R有以下命题:关于函数y=f(x)=lg(x^2-ax+1),a∈R有以下命题:①y=f(x)的值域是R,则a≥2或a≤2;②y=f(x)的定义域是R,则-2<a<2③y=f(x)在(-1,+∞)上为增函数则a>-2④y=f(x) 已知函数f(x)=lg【x+根号下(2+x2)】-lg根号下2.(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)判断函数f(x)的单调性 证明:f(x)=lg((1-x)/(1+x))在(-1,1)上是减函数.lg就是log10