设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:42:54
设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0)

设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0)
设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0)<0与g(x0)<0同时成立,则实数a的取值范围是

设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0)
f(x)=x^2-ax+a+3,是开口向上的抛物线,当其图象与X轴有两个交点时,能保证f(x)中存在点X0,使f(X0)0 a>6 a6,且g((a-根号△)/2)=a(a-根号△)/2-2a7;
(2)当a

联立两函数
f(x)=g(x)
x^2-ax+a+3-ax+2a=0
x^2-2ax+3a+3=0
△=4a^2-12a-12
△<=0时
a^2-3a-3<0
(3-√21)/2<=a<=(3+√21)/2
此时f(x)在g(x)上方
只需满足f(x)min=f(a/2)=-a^2/4+a+3<=0
a<-2或a>6...

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联立两函数
f(x)=g(x)
x^2-ax+a+3-ax+2a=0
x^2-2ax+3a+3=0
△=4a^2-12a-12
△<=0时
a^2-3a-3<0
(3-√21)/2<=a<=(3+√21)/2
此时f(x)在g(x)上方
只需满足f(x)min=f(a/2)=-a^2/4+a+3<=0
a<-2或a>6
与前面所得a的范围没有交集 所以这种情况不成立
△>0时
a>(3+√21)/2或a<(3-√21)/2
g(x)与x轴交于点(2,0)
如果满足x=2时 f(x)<0则存在x0使得f(x0)g(x0)同时小于0(自己画图可看出)
f(2)=4-2a+a+3=7-a<0
a>7
所以结合之前所得式a>7

收起

设函数f(x)=ax^2-2x,若x∈[0,3],求最小值g(a)的表达式. 设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0) 设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a若存在xR使得f(x0) 设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0) 设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a.若不存在x0∈R,使得f(x0) 设函数f(x)=x^2-ax+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0) 设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0,若a>0,求函数f(x)的单调区间 设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0,若a>0,求函数f(x)的单调区间 设函数f(x)={1,1大于等于x小于等于2,x-1,2小于x大于等于3},g(x)=f(x)-ax,x属于[1,3],其中a属于R,记函数g(x 设a属于R,函数f(x)=ax^3-3x^2 若函数g(x)=f(x)+f'(x),x属于[0,2],在x=0处取得最大值 求a的取值范围 设a∈R,函数f(x)=ax^3-3x^2,若函数g(x)=f(x)+f'(x),x∈【0,2】,在x=0处取得最大值,求a的取值范围 设a∈R,函数f(x)=ax^3-3x^2.若函数g(x)=f(x)+f'(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围 已知函数f(x)=x^3-3ax+b(a,b∈R) .(2)设b=0,且g(x)=|f(x)|,(|x|≤1),求函数g(x)的最大值h(a) 设函数f(x)=ax+b(a,b∈R),g(x)=x^2+c(c 设函数f(x)=x^2+2ax+3a-1在区间[-2,4]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式 已知二次函数f(x)=ax²+bx+3,其导函数f'(x)=2x-8 求a,b的值 设函数g(x)已知二次函数f(x)=ax²+bx+3,其导函数f'(x)=2x-8求a,b的值设函数g(x)=e的x次方乘以sinx+f(x),求曲线g(x)在x=0处的切线方程 设函数f(x)=ax³-3x²(a∈R),且x=2是y=f(x)的极值点.求函数g(x)=e^x·f(x)的单调区间. 设a∈R,函数f(x)=ax³-3x².若函数g(x)=f(x)+f’(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围设a∈R,函数f(x)=ax³-3x²。若函数g(x)=f(x)+f’(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值