直线y=kx+3与椭圆x^2/4+y^2=1交于A、B不同两点,求k的范围…急

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 00:08:36

直线y=kx+3与椭圆x^2/4+y^2=1交于A、B不同两点,求k的范围…急
直线y=kx+3与椭圆x^2/4+y^2=1交于A、B不同两点,求k的范围…急

直线y=kx+3与椭圆x^2/4+y^2=1交于A、B不同两点,求k的范围…急
代入椭圆方程,x^2/4+(kx+3)^2=1,
(11+4k^2)x^2+24kx+32=0,
要使在实数范围内有意义,则△≥0,
64k^2>=128,
k>=√2或k

【解】将直线方程代入椭圆方程，化简可得：（1+4K^2)X^2+24KX+32=0
由于直线与椭圆两个交点，故上述方程要有两个不同的实根
所以：b^2-4ac>0，即：9K^2-2-8K^2>0，K^2>2
k>√2或k<-√2.
【OK】

x²/4+(kx+3)²=1
(4k²+1)x²+24kx+32=0
(24k)²-4*32*(4k²+1)>0
9k²-8k²-2>0
k²>2
k>根号下2或k<-根号下2

x^2+4y^2=4 x^2+4(kx+3)^2=4
x^2+4(k^2x^2+6kx+9)=4
(1+4k^2)x^2+24kx+32=0有两个实数根
（24k)^2--4*32*(1+4k^2)>0
k^2>2

讨论直线kx-y+3=0与椭圆x^2/16+y^2/4=1的位置关系椭圆！已知直线y=kx+2与椭圆2x^2+3y^2=6,当k为何值时,此直线与椭圆相交?相切?相离. 直线y=kx-k+1与椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系直线y=kx-1与椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系椭圆2x^2+3y^2=6与直线y=kx+2,直线与y轴交于椭圆内,那不是应该直线与椭圆k任何值都有两交点吗? 已知椭圆E：x^2/m+y^2/4=1,对于任意实数k,下列直线被椭圆E所截弦长与l：y=kx+1被椭圆E截得不可能相等的是A kx+y+k=0 B kx-y-1=0 C kx+y-2=0 D kx+y-k=0 椭圆x²/4+y²/3=1与直线y=kx+2至多有一个交点的充要条件是k属于[-1/2,1/2] 直线y=kx+3与椭圆x^2/4+y^2=1交于A、B不同两点,求k的范围…急判断直线kx-y+3=0与椭圆x^2/16+y^2/4=1的位置关系如题.在线等.谢谢! 对任意实数k,直线y=kx + b 与椭圆 x=√3 + 2cosa y=1 + 4sina （0 讨论直线kx-y+2=0与椭圆X^2/2+Y^2=1的位置关系直线kx-y+3=0与椭圆x方/16+y方/4的位置关系已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点求直线过定点已知直线l：y=kx+1与椭圆C：x^2/4+y^2/m=1始终有交点,求m的范围? 若直线y=kx+2与椭圆x²÷3+y²÷2=1相切,则斜率k的值是已知椭圆4分之x平方+m分之y平方=1与直线y=kx+2总有两个交点求m取值范围椭圆x^2/4+y^2/3=1与直线y=kx+1-k相交于A,B,椭圆的左焦点是F1,当三角形F1AB周长最大时,k=? 椭圆x^2/4+y^2/3=1与直线y=kx+1-k相交于A,B,椭圆的左焦点是F1,当三角形F1AB周长最大时,k=?