关于矩阵的行列式刘老师,我们的模拟题答案上直接写出这一步,同学们都不知道怎么推出的,书上的性质只有丨AB丨=丨BA丨

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:46:54
关于矩阵的行列式刘老师,我们的模拟题答案上直接写出这一步,同学们都不知道怎么推出的,书上的性质只有丨AB丨=丨BA丨

关于矩阵的行列式刘老师,我们的模拟题答案上直接写出这一步,同学们都不知道怎么推出的,书上的性质只有丨AB丨=丨BA丨
关于矩阵的行列式
刘老师,我们的模拟题答案上直接写出这一步,同学们都不知道怎么推出的,书上的性质只有丨AB丨=丨BA丨

关于矩阵的行列式刘老师,我们的模拟题答案上直接写出这一步,同学们都不知道怎么推出的,书上的性质只有丨AB丨=丨BA丨
如果x和y是n维的列向量, 对于det(E+xy^T) = 1+y^Tx有两种简单的证法
1. 考察n+1阶行列式
E_n x
-y^T 1
只需用消去法证明目标等式两端都和该行列式相等即可
2. 直接看出E+xy^T的所有特征值是1,1,...,1, 1+y^Tx
因为xy^T的秩不超过1, 所以有n-1个特征值是0, 余下那个是trace(xy^T), 也就是y^Tx