已知ABCD为直角梯形,角DAB=角ABC=90度,SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求SAB与SCD的夹角正切.这个...已知ABCD为直角梯形,角DAB=角ABC=90度,SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求SAB与SCD的夹角正切.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:41:55
已知ABCD为直角梯形,角DAB=角ABC=90度,SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求SAB与SCD的夹角正切.这个...已知ABCD为直角梯形,角DAB=角ABC=90度,SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求SAB与SCD的夹角正切.

已知ABCD为直角梯形,角DAB=角ABC=90度,SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求SAB与SCD的夹角正切.这个...已知ABCD为直角梯形,角DAB=角ABC=90度,SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求SAB与SCD的夹角正切.
已知ABCD为直角梯形,角DAB=角ABC=90度,SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求SAB与SCD的夹角正切.这个...
已知ABCD为直角梯形,角DAB=角ABC=90度,SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求SAB与SCD的夹角正切.

已知ABCD为直角梯形,角DAB=角ABC=90度,SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求SAB与SCD的夹角正切.这个...已知ABCD为直角梯形,角DAB=角ABC=90度,SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求SAB与SCD的夹角正切.
以AB、AD、AS分别为 x 、y、z 轴建立空间直角坐标系,
则 A（0,0,0）,B（1,0,0）,C（1,1,0）,D（0,1/2,0）,S（0,0,1）
因为AB=（1,0,0）,AS=（0,0,1）,
所以 取 n1=（0,1,0）为平面 SAB 的法向量.
因为 DC=（1,1/2,0）,DS=（0,-1/2,1）,
设 n2=(x,y,z)为平面 SCD 的向量,则
x+1/2*y=0 ,且 -1/2*y+z=0 ,
取 x=-1,y=2,z=2 ,得 n2=（-1,2,2）为平面 SCD 的向量,
由 cos=n1*n2/(|n1|*|n2|)=2/3 ,
得 tan=√5/2 .

这是高中的立体几何吧，呵呵，这个题目不难，但是这里不好说啊
向量法可以做，但是麻烦，可以利用投影法来做，cosa=s1/s2,s1为投影的三角形SDF的面积，F是AD的延长线上一点，且AD=DF=1/2，S2是三角形SDC的面积，具体的你自己去算，不难的。计算得到cosa=（根号6）/6，从而计算得到正切tana=根号5=5^0.5...

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这是高中的立体几何吧，呵呵，这个题目不难，但是这里不好说啊
向量法可以做，但是麻烦，可以利用投影法来做，cosa=s1/s2,s1为投影的三角形SDF的面积，F是AD的延长线上一点，且AD=DF=1/2，S2是三角形SDC的面积，具体的你自己去算，不难的。计算得到cosa=（根号6）/6，从而计算得到正切tana=根号5=5^0.5

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本题属于无棱二面角求解。【二面角的棱L没有直接给出】
考虑到平面SDC在平面SAB上的投影就是三角形SAB，则这个二面角的余弦值cosw等于三角形SAB的面积除以三角形ADC的面积
三角形SAB的面积是S1=(1/2)；
分别取SB、SC的中点M、N，连结BM，则：MN//AD且MN=AD
所以四边形AMND是平行四边形，又：
SA⊥平面ABCD，则可以证明...

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本题属于无棱二面角求解。【二面角的棱L没有直接给出】
考虑到平面SDC在平面SAB上的投影就是三角形SAB，则这个二面角的余弦值cosw等于三角形SAB的面积除以三角形ADC的面积
三角形SAB的面积是S1=(1/2)；
分别取SB、SC的中点M、N，连结BM，则：MN//AD且MN=AD
所以四边形AMND是平行四边形，又：
SA⊥平面ABCD，则可以证明：四边形AMND是矩形，且三角形SAB是等腰直角三角形，则：
AM⊥平面SBC，即：DN⊥平面SBC，所以，三角形SDC的边SC上的高就是DN=AM=√2/2
三角形SDC的面积是S2=(1/2)×SC×DN=(1/2)×√3×(√2/2)=√6/4
则：cosw=S1/S2=2/√6
得：tanw=sinw/cosw=√2/2

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已知四棱锥p-abcd的底面为直角梯形,ab//dc 角dab=90°,pa垂直于底面abcd,pa=ab=dc=1/2ab=1,m是pb中点已知四棱锥p-abcd的底面为直角梯形,ab//dc 角dab=90°,pa垂直于底面abcd,pa=ab=dc=1/2ab=1,m是pb中点求cm ad 成角( 已知四棱椎P-ABCD的底面为直角梯形,AB平行DC,角DAB=90度,PA垂直底面ABCD,且PA=AD=DC=1/2.AB=1.M是PB的 已知直角梯形ABCD中,AB平行于DC,角DAB=90度,AD=CD=二分之一AB,求角B的度数 直角梯形abcd,ab平行dc,角dab=90度,角abc=60度,ef为中位线,bc=ef=4,ab= 已知ABCD为直角梯形,角DAB=角ABC=90度,SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求SAB与SCD的夹角正切.这个...已知ABCD为直角梯形,角DAB=角ABC=90度,SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求SAB与SCD的夹角正切. 已知矩形ABEF所在平面与之直角梯形ABCD所在平面互相垂直,AD ‖已知矩形ABEF所在平面与之直角梯形ABCD所在平面互相垂直,AD ‖ BC,∠DAB=90°AB=BC=2AD=2,M,N分别为FC,AE的中点,直线CF与平面ABEF所成角的 在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC平分角DAB,角DAB=60度,若梯形的周长为10cm,求AB的长. 四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,角DAB=60度,AB=AD=2CD=2,PAD垂直底面ABCD,且三角形PAD为等 等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AC平分角DAB,角DAB=60度,梯形的周长为20cm,则AD=? 在等腰三角形ABCD中,AB平行CD,AB平分∠DAB.角DAB=60°,若梯形的周长为10厘米,求AB长 已知直角梯形ABCD中,AB平行于DC,角DAB=90度,AD=DC=二分之一AB,E是AB的中点.求证：四边形AECD是正方形 直角梯形ABCD,角DAB=90°,AB‖CD,AB=CD,∠ABC=60°.以AD为边在直角梯形ABCD外作等边△ADF,剩余详见补充.点E是直角梯形ABCD内一点,且∠EAD=∠EDA=15°,连接EB、EF.若EF=6,求直角梯形ABCD的面积 P为直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.角DAB=角ABC=90度,AD=1,PA=AB=BC=2,求PA与平面PDC所成角 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB平行DC,角DAB=90°,PA垂直底面ABCD,且PA=AD=DC=1/2AB=1,M是PB的中点（1）求AC与PB所成的角；（2）求面AMC与面BMC所成二面角的大小 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB//DC,角DAB=90度,PA垂直底面ABCD,且PA=AD=DC=1/2AB=1(1)证明：面PAD垂直面PCD(2)求AC与PB所成的角 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB//DC,∠DAB=90°,PA ⊥底面ABCD ,且PA=AD=DC=1/2AB=1 ,M是PB的中点1,.求AC与PB所成的角的余弦值 2.求平面AMB与平面PMC所成二面角的余弦值 如图所示,已知四棱柱P-ABCD的底面为直角梯形,AB//CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1/2,AB=11）求DC与PB所成角的余弦值2）证明：平面PAD⊥平面PCD 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB平行DC,角DAB=90°,PA垂直底面ABCD且PA=AD=DC=1/2AB=1M是PB中点（1）求点B到平面MAC的距离（2）求二面角M-AC-B大小上图错了