递推数列不单调如何求极限递推数列求极限要先证明该数列单调有界,我碰到一题可以证明他有界,但不是单调的,我该如何求极限呢?设X1=2,X2=2+1/X1.Xn=2+1/Xn-1,求Xn的极限当n趋向于无穷极限求出来

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:34:46
递推数列不单调如何求极限递推数列求极限要先证明该数列单调有界,我碰到一题可以证明他有界,但不是单调的,我该如何求极限呢?设X1=2,X2=2+1/X1.Xn=2+1/Xn-1,求Xn的极限当n趋向于无穷极限求出来

递推数列不单调如何求极限递推数列求极限要先证明该数列单调有界,我碰到一题可以证明他有界,但不是单调的,我该如何求极限呢?设X1=2,X2=2+1/X1.Xn=2+1/Xn-1,求Xn的极限当n趋向于无穷极限求出来
递推数列不单调如何求极限
递推数列求极限要先证明该数列单调有界,我碰到一题可以证明他有界,但不是单调的,我该如何求极限呢?
设X1=2,X2=2+1/X1.Xn=2+1/Xn-1,
求Xn的极限当n趋向于无穷
极限求出来简单，关键求极限必须先证明极限存在。

递推数列不单调如何求极限递推数列求极限要先证明该数列单调有界,我碰到一题可以证明他有界,但不是单调的,我该如何求极限呢?设X1=2,X2=2+1/X1.Xn=2+1/Xn-1,求Xn的极限当n趋向于无穷极限求出来
设limxn=limx(n-1)=y,则y=2+1/y,解得y=1+√2(1-√2舍）,所以limxn=1+√2
LZ理解有问题,单调有界是数列有极限的充分条件不是必要条件.
这道题目有通项公式(an-1-√2)/(an-1+√2)=[(1-√2)/(1+√2)]^n,取极限有
limxn=1+√2即证.

其实很简单，无论哪一套大学高数课本都会有答案，写出来比较繁琐，自己找吧

哎！~~
不会做啦
以前的知识都忘的差不多了
我只能讲下自己的思路了：可以用数学归纳法（最无奈的做法），证明Xn+1>Xn
常规做法应该是对原式进行变形，求出Xn直接得出单调性。

递推数列不单调如何求极限递推数列求极限要先证明该数列单调有界,我碰到一题可以证明他有界,但不是单调的,我该如何求极限呢?设X1=2,X2=2+1/X1.Xn=2+1/Xn-1,求Xn的极限当n趋向于无穷极限求出来 递推数列极限的求法?如何求数列的单调性. 递推形式的数列求极限可用夹逼准则与单调有界准则...要具体过程... 求数列递推公式 递推数列求极限,用单调有界算法,单调性的证明递推数列求极限,如果能用单调有界算法一般是比较幸运的.可是这有界性好证,单调性却不是总那么显然,有时作差、做商、做差商这些常见的方 如何利用不动点解决一介递推数列的极限问题 数列极限是其递推公式对应的函数不动点之一,如何证明? 数列递推公式 a（n+1）=0.5（an+2/an）,a1=b 这个可以求通项吗?那如何证明它有极限,以及如何求极限 递推数列求极限a0=b,求极限.请高手赐教,回答的正确和用心追分.不好意思，写错了a0=d，求极限。 数列,递推公式： 递推数列求通项 数列递推! 高数题.求数列极限 求下列数列极限 求下列数列极限 求高中数列极限 求数列极限 求下列数列极限,