作业帮高一 数学 集合的运用 请详细解答,谢谢! (7 12:46:7)以正整数为元素的集合S满足命题“若X∈S,则8-X∈S”,则所有元素个数为2的集合S有几个?（要有过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 10:49:13
高一 数学 集合的运用 请详细解答,谢谢! (7 12:46:7)以正整数为元素的集合S满足命题“若X∈S,则8-X∈S”,则所有元素个数为2的集合S有几个?（要有过程）
高一 数学 集合的运用 请详细解答,谢谢! (7 12:46:7)
以正整数为元素的集合S满足命题“若X∈S,则8-X∈S”,则所有元素个数为2的集合S有几个?（要有过程）
高一 数学 集合的运用 请详细解答,谢谢! (7 12:46:7)以正整数为元素的集合S满足命题“若X∈S,则8-X∈S”,则所有元素个数为2的集合S有几个?（要有过程）
自然数集合
所以x>=0,8-x>=0
x为0到8
S中有切只有两个元素,则
若x=0,则另一个元素为8
若x=1,则另一元素为7
若x=2,则另一元素为6
若x=3,则另一元素为5
（集合的元素不能重复,所以不能为4）
所以S为以下集合
{0,8}
{1,7}
{2,6}
{3,5}
是正整数
所以x>0,8-x>0
0
如果小的一个元素是1，则还有一个可以是2到7，有6个
如果小的一个元素是2，则还有一个可以是3到7，有5个
……
如果小的一个元素是6，则还有一个是7，有1个
所以一共有6+5+4+3+2+1=21个...
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是正整数
所以x>0,8-x>0
0
如果小的一个元素是1，则还有一个可以是2到7，有6个
如果小的一个元素是2，则还有一个可以是3到7，有5个
……
如果小的一个元素是6，则还有一个是7，有1个
所以一共有6+5+4+3+2+1=21个
收起
你可以设集合S为{x,8-x}，由于集合s中元素为正整数，故X可为1,2,3,4,又由集合的定义可知，满足条件的S为{1,7}{2,6}{3,8}高中集合题是一个基础，重在理解！告诉你我今天高考哦！哈哈