作业帮高一 数学 集合 请详细解答,谢谢! (26 21:52:42) A＝{x,y,1} B＝{x,x2,xy},且A＝B,求实数x、y.请求详细过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:54:22
高一 数学 集合 请详细解答,谢谢! (26 21:52:42) A＝{x,y,1} B＝{x,x2,xy},且A＝B,求实数x、y.请求详细过程
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A＝{x,y,1} B＝{x,x2,xy},且A＝B,求实数x、y.
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高一 数学 集合 请详细解答,谢谢! (26 21:52:42) A＝{x,y,1} B＝{x,x2,xy},且A＝B,求实数x、y.请求详细过程
当y=xy时,且y=0时,则x^2=1,x=x,所以x=-1
当y不为0时,x=1,因为集合中的元素都有其单一性,所以不成立.
当x^2=y时,xy=1,所以y=1,x=1.违反集合中元素单一性,不成立.
x=-1
y=0
一一对应法则 x=x y=2x xy=1 求出 x=1/3 y=2/3
要满足集合的互异性
很容易可以求得x=-1,y=0
由于集合的互异性 x≠y≠1
所以 B中 x≠1 xy≠1 只有x²=1 所以 x=-1
且有 y=xy 所以 y=0
A=B X=X Y=2X 1=XY
X=正负1/√2 Y=2X
或X=X Y=XY 1=2X
X=1/2 X=1 不成立
首先你可以这么猜想，集合A中有一个元素是X，集合B中也有一个元素是X，那么只有两种可能，即：X的平方等于1，XY等于Y，或者X的平方等于Y，XY等于1，当X的平方等于1，XY等于Y时，解得X等于正负1，但是A集合中已经有一个元素是1了，就不能成立，只可以当X=-1时才能成立，则这个时候的Y是0；第二种情况时，XY=1时，X的平方等于Y，解得X等于1，哪儿同样的，因为A集合中已经有一个元素是1了，所...
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首先你可以这么猜想，集合A中有一个元素是X，集合B中也有一个元素是X，那么只有两种可能，即：X的平方等于1，XY等于Y，或者X的平方等于Y，XY等于1，当X的平方等于1，XY等于Y时，解得X等于正负1，但是A集合中已经有一个元素是1了，就不能成立，只可以当X=-1时才能成立，则这个时候的Y是0；第二种情况时，XY=1时，X的平方等于Y，解得X等于1，哪儿同样的，因为A集合中已经有一个元素是1了，所以不能成立，因此第二种情况不成立，所以实数X=-1，Y=0
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