周期函数定义域一定是要一切实数么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:19:32

周期函数定义域一定是要一切实数么
周期函数定义域一定是要一切实数么

周期函数定义域一定是要一切实数么
以上各位的说法都不对.
对于函数y=f（x）,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f（x+T）=f（x）都成立,那么就把函数y=f（x）叫做周期函数,
当周期是正数时,区间右端必须是正无穷.
当周期是负数时,区间左端必须是负无穷.
如：f(x)=sinx x∈R 时,2π、-2π都是周期.
若f(x)=sinx, x∈(1,+无穷）,则2π是周期,-2π不是周期.
若f(x)=sinx x∈(-无穷,1）,则-2π是周期,2π不是周期

不一定吧，可以是大于1，这样的。只要是一个能够无限延伸的区间都可以

不一定。
周期函数的定义：
对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。
定义都强调了是“使得当x取定义域内的每一个值时”，所以x定义域不一定是一切实数。...

全部展开

不一定。
周期函数的定义：
对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。
定义都强调了是“使得当x取定义域内的每一个值时”，所以x定义域不一定是一切实数。

收起

是的

周期函数定义域一定是要一切实数么周期函数的定义域一定是R吗所有周期函数的定义域都必须是实数集吗? 周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合.是指定义域属于一切实数吗? 周期函数的定义域一定是无限集吗?为什么? 定义域为一切实数的函数是要满足啥条件关于高中周期函数为什么周期函数要“定义域至少一端无界”?为什么,觉得很奇怪啊.另外,哪些情况下周期函数不存在最小正周期?（常函数这个例子就不要说了）如果一个周期函数定义域是周期函数的定义域要满足什么条件? 周期函数的原函数一定仍是周期函数. 周期函数的原函数一定仍是周期函数. 已知函数f(x)的定义域是x不等于零的一切实数周期函数是不是一定是奇函数或者偶函数若函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x,都有f(-x)=f(x),且f(2+x)=f(2-x),证明f(x)为周期函数一个周期函数的自然定义域一定是R吗?比如sinx; cosx是周期函数,自然定义域是R,如果一个周期函数的自然定义域不是R,在加有限个周期T后就不在定义域内了,“使得对于任一x∈D,有x+/-t∈D“不成 1.若f(x)的定义域为R,对一切实数x都有f(x+5)=f(x-5),f(x+7)=f(7-x),试判断f（x）是否是周期函数?若是,试求出它的一个周期,若不是,请说明理由.2.已知,y=f(x)是定义域在R上的函数,且对任意x属于R有f(x+2)( 为什么周期函数定义域必是无界集? arctanX的定义域是多少是不是周期函数啊?有人说tanX是周期函数arctanX就不是周期函数了,到底就怎样? 已知函数f=lg 1,>若函数定义域为一切实数,求a的范围 2,若值域是一切实数求a的范围