已知f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,求f(g(x)),g(f(x))的奇偶性.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:51:35
已知f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,求f(g(x)),g(f(x))的奇偶性.

已知f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,求f(g(x)),g(f(x))的奇偶性.
已知f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,求f(g(x)),g(f(x))的奇偶性.

已知f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,求f(g(x)),g(f(x))的奇偶性.
f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
有f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x)
f(g(-x))=f(g(x)) 偶函数
g(f(-x))=g(-f(x))=g(f(x)) 偶函数

f(g(-x))=f(g(x))
所以f(g(x)) 为偶函数
g(f(-x))=g(-f(x))=g(f(x))
∴g(f(x))为偶函数
(可以令函数F(x)=f(g(x))之类的,看F(-x)是什么 ^_^)

已知f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,求f(g(x)),g(f(x))的奇偶性. 已知f(x),g(x)定义域为R导数为f'(x),g'(x)f'(x)g(x)+f(x)g'(x) 已知f(x),g(x)定义域为R.f(x)为奇函数.g(x)为偶函数且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1求f(x).g(x)的解析式 已知函数f(x)和g(x)的定义域为R,其中f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x的平方-x+1)求f(x),g(x)解析式 已知函数f(x)的定义域为R,且满足2f(x)+f(-x)=3x+2,又g(x)=x-3 求:(1)f(x),(2)f(1/9),(3)f(g(x)) 已知y=f(x)是奇函数,定义域为R,y=g(x)是偶函数,定义域为D.设F(x)=f(x)*g(x),判断y=F(x)的奇偶性 已知y=f(x)是奇函数,定义域为R,y=g(x)是偶函数,定义域为D.设F(x)=f(x)*g(x),判断y=F(x)的奇偶性 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(—1,1)且g(X)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)= 设f(x)的定义域为R,若存在常数G>0,使/f(x)/ 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,他们的定义域为{x属于R,x不等于正负1},若f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)g(x)为多 已知:f(x)为奇函数,g(x)为奇函数,定义域为R,证:F(x)=f(x)乘g(x)为偶函数 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,它们的定义域为{x∈R且x≠±1},若f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)=?g(x)=? 已知f(x)=x^2*|x|在定义域R上为偶函数,g(x)在定义域R上为奇函数,判断并证明函数y=g(x)*f(x)的奇偶性 已知定义域为R+的函数f(x)满足:①x>1时,f(x) 1.已知f(x),g(x)在定义域为R的奇函数,且F(x)=3f(x)+5g(x)+2 若F(a)=b,试求F(-a)=?2.若对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0)并证明F(x)是奇函数.若f(1)=3 .试求f(-3)的值3.已知定义域在R上的奇函数f(x) 满足F( 已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x 已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x 设f(x),g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数,且f'(x)g(x)-f(x)g'(x)