如图所示,已知AB平行CD,OA=OD,BC过O 点,E,F在直线AOD上且AE=DF.求证EB平行CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:20:19
如图所示,已知AB平行CD,OA=OD,BC过O 点,E,F在直线AOD上且AE=DF.求证EB平行CF

如图所示,已知AB平行CD,OA=OD,BC过O 点,E,F在直线AOD上且AE=DF.求证EB平行CF
如图所示,已知AB平行CD,OA=OD,BC过O 点,E,F在直线AOD上且AE=DF.求证EB平行CF

如图所示,已知AB平行CD,OA=OD,BC过O 点,E,F在直线AOD上且AE=DF.求证EB平行CF
证明:因为AB∥CD
所以∠ BAO=∠ CDO
又因为∠ AOB=∠ COD,AO=OD
所以ΔAOB≌ ΔCOD
所以BO=DO
因为AO=DO,AE=FD
所以EO=FO
因为EO=FO,∠ EOB=∠ COF,BO=DO
所以ΔEOB≌ ΔCOF
所以∠ EBO=∠ FCO
所以EB平行CF