作业帮一个圆柱高8厘米,截下2厘米长的一段后,圆柱的表面积减少25.12平方厘米.求原来圆柱的表面积.要详细的做题步骤
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:23:47
一个圆柱高8厘米,截下2厘米长的一段后,圆柱的表面积减少25.12平方厘米.求原来圆柱的表面积.要详细的做题步骤
一个圆柱高8厘米,截下2厘米长的一段后,圆柱的表面积减少25.12平方厘米.求原来圆柱的表面积.
要详细的做题步骤
一个圆柱高8厘米,截下2厘米长的一段后,圆柱的表面积减少25.12平方厘米.求原来圆柱的表面积.要详细的做题步骤
由题意可知:
此圆柱底面周长是=25.12/2=12.56
底面半径是=12.56/3.14/2=2
表面积=(2*2*3.14)*2+12.56*8
=25.12+100.48
=125.6
由题意可知:
此圆柱底面周长是=25.12/2=12.56
底面半径是=12.56/3.14/2=2
表面积=(2*2*3.14)*2+12.56*8
=25.12+100.48
=125.6
圆柱底面周长：25.14÷2=12.56厘米
圆柱底面半径：12.56÷3.14÷2=2厘米
原来圆柱的表面积：12.56×8+3.14×2²×2=125.6平方厘米
设圆柱原来的表面积为X，上下表面○的半径为Y
则：
2πY*8+2πY²=X
2πY*6+25.12+πY²=X
所以有：
πY²+4πY-25.12=0
等式两边同时除以π，得到：
Y²+4Y-8=0
求解这个一元二次方程，得到：
Y=2
所以X=125.6
原来圆柱的...
全部展开
设圆柱原来的表面积为X，上下表面○的半径为Y
则：
2πY*8+2πY²=X
2πY*6+25.12+πY²=X
所以有：
πY²+4πY-25.12=0
等式两边同时除以π，得到：
Y²+4Y-8=0
求解这个一元二次方程，得到：
Y=2
所以X=125.6
原来圆柱的表面积为125.6平方厘米
收起
圆柱体的表面积等于两个底面积加侧面积， 因为是减少2厘米的高，所以少的25.12平方厘米是侧面积的。 而侧面积是圆的周长乘高 所以用25.12/2=12.56厘米（圆的周长）
圆的半径=周长除以（2*3.14）
半径=12.56/6.28
半径=2厘米
原来的表面积就=2个底面积+侧面积
=2*2*3.14*2+12.56*8
= 25....
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圆柱体的表面积等于两个底面积加侧面积， 因为是减少2厘米的高，所以少的25.12平方厘米是侧面积的。 而侧面积是圆的周长乘高 所以用25.12/2=12.56厘米（圆的周长）
圆的半径=周长除以（2*3.14）
半径=12.56/6.28
半径=2厘米
原来的表面积就=2个底面积+侧面积
=2*2*3.14*2+12.56*8
= 25.12+100.48
= 125.6
收起