数学有三个未知数的均值不等式的题怎么做.例：a、b、c属于R,证明：a方+b方+c方大于等于ab+bc+ca 我太笨

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:18:08

数学有三个未知数的均值不等式的题怎么做.例：a、b、c属于R,证明：a方+b方+c方大于等于ab+bc+ca 我太笨
数学有三个未知数的均值不等式的题怎么做.例：a、b、c属于R,证明：a方+b方+c方大于等于ab+bc+ca 我太笨

数学有三个未知数的均值不等式的题怎么做.例：a、b、c属于R,证明：a方+b方+c方大于等于ab+bc+ca 我太笨
1,通常,不等式两边同时乘二（比如你给的例题）
2,通过不等式两边一定的部分调整而得到熟悉的不等式
（此方法 1或先调到不等号一边 2或想办法使一边变成想要的,另一边最后再说）
3,连用几次均值不等式
4,有时可以变成分式再看
5,有时可以多在“1” 上做文章

换为1/2(2a²+2b²+2c²)
a²+b²≥2ab
同理。。。
1/2(2a²+2b²+2c²)≥ab+bc+ca
所以成立

2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+ac+bc)=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0
所以2(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+ac+bc)
即a^2+b^2+c^2>=ab+ac+bc
如果对你有帮助，记得采纳哦

(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2≥0
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca≥0
a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca

a²＋b²≥2ab;a²＋c²≥2ac;b²＋c²≥2ac;
a²+b²＋c²＝1/2[(a²＋b²)＋﹙a²＋c²﹚＋﹙b¹＋c²﹚]
≥1/2﹙2ab+2ac+2bc﹚
＝ab+bc+ca

数学有三个未知数的均值不等式的题怎么做.例：a、b、c属于R,证明：a方+b方+c方大于等于ab+bc+ca 我太笨求高二数学均值不等式的那个有四个均值不等式的不等式串初一下学期的三元一次方程和不等式怎么解三元一次方程我做了几道题都不会啊.不等式也不怎么会...比如有些有一组两个未知数的怎么解.有的两组未知数.一组三个未知数.还有三组都有三个数学均值不等式的证明均值不等式的题为什么有的题中两个未知数的和不是定值也能用均值不等式? 一元一次不等式告诉我有三个未知数的解函数题时的判别式法怎么用?均值不等式是什么?不等式的性质是什么?我数学比较差, 有三个未知数的方程怎么解? 均值不等式的做题思想特别是证明题那种均值不等式的公式有哪些均值不等式的扩展有哪些? 均值不等式的条件均值不等式的妙用? 均值不等式的应用均值的另称“数学期望” 期望怎么有均值的意思? 利用均值不等式求最值的题高中均值不等式的题 2道