函数f(x)=lgx+lg(8-x)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:47:45
函数f(x)=lgx+lg(8-x)的最大值

函数f(x)=lgx+lg(8-x)的最大值
函数f(x)=lgx+lg(8-x)的最大值

函数f(x)=lgx+lg(8-x)的最大值
答:
f(x)=lgx+lg(8-x),0

f(x)=lg(8x-x²)
令t=-x²+8x开口向下,对称轴为x=4的抛物线
显然,当x=4时,t有最大值,max=16
所以,8x-x²≤16
所以,lg(8x-x²)≤lg16
即:f(x)max=lg16
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O答案是4根号2答案是4根号2...

全部展开

f(x)=lg(8x-x²)
令t=-x²+8x开口向下,对称轴为x=4的抛物线
显然,当x=4时,t有最大值,max=16
所以,8x-x²≤16
所以,lg(8x-x²)≤lg16
即:f(x)max=lg16
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

收起