作业帮1、若对一切-2小于等于a小于等于1,不等式x^+(a+2)x+2a小于0都成立,试求x取值范围2、若不等式x^-ax-(a+1)小于0 对一切0小于等于x小于等于5都成立,试求a取值范围上课听的不是很懂。貌似老师说什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 14:00:09
1、若对一切-2小于等于a小于等于1,不等式x^+(a+2)x+2a小于0都成立,试求x取值范围2、若不等式x^-ax-(a+1)小于0 对一切0小于等于x小于等于5都成立,试求a取值范围上课听的不是很懂。貌似老师说什么
1、若对一切-2小于等于a小于等于1,不等式x^+(a+2)x+2a小于0都成立,试求x取值范围
2、若不等式x^-ax-(a+1)小于0 对一切0小于等于x小于等于5都成立,试求a取值范围
上课听的不是很懂。貌似老师说什么“恒成立”的问题都用最值解。请问用最值怎么做
1、若对一切-2小于等于a小于等于1,不等式x^+(a+2)x+2a小于0都成立,试求x取值范围2、若不等式x^-ax-(a+1)小于0 对一切0小于等于x小于等于5都成立,试求a取值范围上课听的不是很懂。貌似老师说什么
这两个题目的思路恰好相反.
1、设f(a)=(x+2)a+x²+2x（以a为自变量）
则f(-2)＜0且f(1)＜0,解得-2＜x＜2且-2＜x＜-1,
所以-2＜x＜-1.
2、设f(x)=x²-ax-(a+1),这是开口向上的抛物线,对称轴x=a/2
当a/2＜0即a＜0时,f(5)＜0,解得a＞4；
当0≤a/2≤5即0≤a≤10时,f(0)＜0且f(5)＜0
解得a＞4；
当a/2＞5即a＞10时,f(0)＜0,解得a＞-1.
综上,a＞-1.
这两道题目都很简单
第一题：令f（a)=a(x+2)+x^2+2x （变形而得）
这个是一个函数，小于0都成立=》f(-2)<0且f(1)<0自己去算一下就可以了
第二题 我也先变一下形：x^2-1
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这两道题目都很简单
第一题：令f（a)=a(x+2)+x^2+2x （变形而得）
这个是一个函数，小于0都成立=》f(-2)<0且f(1)<0自己去算一下就可以了
第二题 我也先变一下形：x^2-1
收起
恒成立问题就是最值问题
f(x)大于a恒成立 就说明f(x)的最小值大于a
f(x)小于a恒成立 就说明f(x)的最大值小于a
能成立问题也是最之问题
f(x)大于a能成立 就说明f(x)的最大值大于a
理解一下 这是解决这类问题的精髓