证明:(1+x)的2N次方展开式中X的N次方的系数等于(1+X)的2N-1次方展开式中X的N次方的系数的2倍.说出具体的解题步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:48:30
证明:(1+x)的2N次方展开式中X的N次方的系数等于(1+X)的2N-1次方展开式中X的N次方的系数的2倍.说出具体的解题步骤

证明:(1+x)的2N次方展开式中X的N次方的系数等于(1+X)的2N-1次方展开式中X的N次方的系数的2倍.说出具体的解题步骤
证明:(1+x)的2N次方展开式中X的N次方的系数等于(1+X)的2N-1次方展开式中X的N次方的系数的2倍.
说出具体的解题步骤

证明:(1+x)的2N次方展开式中X的N次方的系数等于(1+X)的2N-1次方展开式中X的N次方的系数的2倍.说出具体的解题步骤
(1+x)^2n n次方系数是(C上面n 下面2n)x^n
(1+x)^2n-1 n次方系数是(C上面n 下面2n-1)x^n
(C上面n 下面2n)=[(2n)*(2n-1)……(n+1)]/n阶乘=2n/n * [(2n-1)……(n+1)]/n-1阶乘)=2(C上面n-1 下面2n-1)=(C上面n 下面2n-1)
得证
看不清的话 可看我写的图
http://hi.baidu.com/%D7%D4%D3%C9vs%CC%EC%CC%C3/album/item/fb66f0c4cc9043f839db49e2.html

证明:(1+x)的2N次方展开式中X的N次方的系数等于(1+X)的2N-1次方展开式中X的N次方的系数的2倍.说出具体的解题步骤 在(1-2x)的n次方的展开式中,各项系数和是 在(X+1/2X)的N次方的展开式中前三项的系数成等差数列,则展开式中X的4次方系数为多少?这个结果是7 二项式{2根号x+1/开四次方x}(n属于N)的展开式中,前三项的系数依次成等差数列,则展开式的有理项是 若(x-2/x)的n次方展开式中二项式系数之和是64,则展开式中常熟项为 (1+x)³+ (1+x)的四次方 +(1+x)的五次方 +.+(1+x)的n+2次方,展开式中x²项的系数为? 二项式(x-1/x)的六次方展开式中,求常数项n😂😂 若展开式(x+1)的n次方中第六项的系数最大,求展开式的第二项 若二项式(1+2X)的n次方展开式中X3次方的系数等于X平方的系数的4倍 则n等于? (x的平方-1/x)的n次方的展开式中,常数项为15,则n等于? (根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比(a+b)^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120求每一个展开式中的第三项. 若(2x+1/x)的n次方展开式,二项式系数最大的项只有第三项,则展开式中常数项的值?详细过程,谢谢 (x+1/x)的n次方 展开式中各项系数的和等于512,那么n等于 (x的平方+1/x)的n次方的士展开式中常数项为15,求n 已知(1+x)的n次方的展开式中,第二,第三,四项的系数成等差数列 已知(1+x)^m+(1+x)^n(m.n属于N+)的展开式中x 的 系数为19,求展开式中x^2系数的 最小值? 在二项式(2+x)n(n>1,n∈N*)的展开式中.在二项式(2+x)n(n>1,n∈N*)的展开式中,含x2项的系数记为an,则+lim+n→∞+(2平方/a2+2三次方/a3+…+2n次方/an)的值为 如果(3X-X分之一)N次方的展开式中各项系数和128,展开式X3次方系数为多少