求分块矩阵行列式ABCD均为n阶方阵,A可逆,求|A B,C D|,求具体过程,以及分块矩阵形式的行列式如何化简求值,还有行列式之间能进行哪些运算?

求分块矩阵行列式ABCD均为n阶方阵,A可逆,求|A B,C D|,求具体过程,以及分块矩阵形式的行列式如何化简求值,还有行列式之间能进行哪些运算? 分块矩阵的行列式A BB A这个矩阵里,A,B都是n阶方阵,没告诉可逆否, 设三阶方阵A的行列式为2,方阵B的行列式为3,分块矩阵C=/2A 0 0 B/,则/C/=?分块矩阵不好打,顺序是abcd, 分块矩阵的行列式的问题0 AB 0= (-1)^(mn)|A||B| 其中A,B分别为m,n阶方阵是怎么证明的,为什么是m乘n,而不是相加. 证明:设A,B分别是m,n阶方阵,则分块矩阵 0 A B C 的行列式 = (-1)^mn |A||B|. 设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵（用A及A的行列式表示）. 【分块矩阵】 设A,C分别为m,n阶方阵,B为mxn矩阵,M={A B/O C},求证:|M|=|A||C|. 已知n阶方阵A满足：A+I为m阶幂零矩阵（I是单位矩阵）,求：A的行列式 一.2阶矩阵A={ 2,-1} -1,2 求A的n次方矩阵.二.三阶方阵A按列分块为（a1,a2,a3）,且|A|=5一.2阶矩阵A={ 2,-1}-1,2 求A的n次方矩阵.二.三阶方阵A按列分块为（a1,a2,a3）,且|A|=5,B=(a1+2a2.3a1+4a3,5a2),则|B|=? 求分块矩阵行列式的值设A=(a1,a2,a3,m),B=(a1,a2,a3,n)都是四阶方阵的列向量分块矩阵,已知|A|=1,|B|=-2,求出行列式|A+B|的值.我不明白的就是为什么把2提出来,是2^3?如果是这个呢:设A=(a1,a2,a3,m),B=(a1,2a2,3 分块矩阵求行列式的值A为n阶矩阵,B为m阶矩阵,且｜A｜＝a,|B|=b,分块矩阵C＝（OABO）,则｜C｜＝?答案(-1)的mn次方乘ab,怎么算的? 请问刘老师一个分块矩阵的行列式的问题矩阵M=A C0 B其中A、B均为方阵是否有det(M)=det(A)×det(B)呢?谢谢刘老师! 设A、B是N阶矩阵证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式 要用到分块矩阵的那个公式 设A,B为N阶可逆方阵,且分块矩阵Z=（0 B ） 则Z逆为 A 0Z是 0 B A 0 求伴随矩阵的行列式的值已知A是n阶方阵和│A│的值为3,求│A*│的值! 分块矩阵求行列式0 AB 0 这个矩阵求行列式难道不是 -|A||B| 设AB是N阶矩阵 证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式 要用到分块矩阵以及那个公式 设A,B均为四阶方阵,｜A｜＝4,｜B｜＝1 ,把它们按列分块为A＝（A1,A2,A3,A4）,B＝（B1,A2,A3,A）,试求行列式｜A＋B｜