几何画法如何用尺规作图将圆5等分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:45:03

几何画法如何用尺规作图将圆5等分
几何画法
如何用尺规作图将圆5等分

几何画法如何用尺规作图将圆5等分
方法一:首先在纸上用圆规画个圆,然后画出圆的两条相互垂直的直径AC与BD；之后分别用C、D作圆心,用直径BD的半径作弧,两弧交在E点.则OE便近似等于圆的内接正五边形之边长.自A点开始,用OE作半径在圆周上依次截出四个点来,连接相邻的二个点,得到的那个正五边形便叫做圆的内接正五边形(因为它的五个顶点都在圆上).有了此五个顶点.就很易画出五角星了.
方法二：首先在纸上画个圆,画出圆的直径AB来.之后把AB三等分(这个工作可使用有刻度的直尺来作,分点作C与D；过点C作EF垂直于AB,交圆周在E、F；连接ED并且延长和圆周交在H；连接FD,并且延长和圆周交在G；最后连接AH与AG,所以,五角星便近似地画出来.
方法三：【自己想的,不是很好,但也是种方法】
用直尺测量圆的半径,计算内接五边形边长=2r*sin(72/2)
然后任取圆周一点画圆得两个交点,再一其中一点画圆再得一个交点
重复一次,得五个交点即是内接五边形得五个定点,成功!
（供参考）

在圆上作五边形，五边形的顶点与圆心相连

“我想到个不要用刻度尺，又能精确五等分的方法来，等一下，我正在写，过会儿补充上来～～”
PS:
不对，发现我的画法有错误了，不好意思，暂时还没想出解决办法

用作正五角星的方法即可。先作两条互相垂直的直径，取其中一段半径的中点E，以中点为圆心中点到与半径垂直的直径的一端点A的距离为半径画弧交该半径所在直径于一点C，以A点为圆心A点到C距离为半径在圆周上画弧即可五等分圆周。

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