作业帮已知函数f（x）满足f（x）=kx/(2x+3),且f(f(x))=x,求k的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 03:57:11
已知函数f（x）满足f（x）=kx/(2x+3),且f(f(x))=x,求k的值
已知函数f（x）满足f（x）=kx/(2x+3),且f(f(x))=x,求k的值
已知函数f（x）满足f（x）=kx/(2x+3),且f(f(x))=x,求k的值
令f(x)=y,则根据y=kx/(2x+3),得到x=3y/(k-2y).
所以：f(f(x))=x可以变形为f(y)=3y/(k-2y)
再由函数f（x）=kx/(2x+3)得知f(y)=ky/(2y+3)
3y/(k-2y)=ky/(2y+3),(6+2k)y2+(9-k2)y=0,y是任意的y都成立,6+2k=0且9-k2=0,k=-3.
另外,其实,该类题目肯定不会出现在高考等正规考试中.原因是,这类题目完全可以取特殊值直接求解.比如取x=1,f(x)=k/5,
于是根据f(f(x))=x,f(f(1))=1.
根据f（x）=kx/(2x+3),f(f(1))=f(k/5)=k2/(2k+15).
k2/(2k+15)=1.得k=-3或5.
另取一个特殊数字,可以预计得到-3和另一个数,-3两种情况都满足,所以应该取-3.
f(f(x))=kf(x)/(2f(x)+3)
=k*kx/(2x+3)/(2kx/(2x+3)+3)
=k^2*x/((2k+6)x+9)
=x
所以2k+6=0
k^2/9=1
k=-3
k=5或者k=-3
f(f(x))=x
f(f(1))=1
k(k/5)/[2(k/5)+3]=1
k^2/(2k+15)=1
k^2=2k+15
k=5或者k=-3
已知函数f（x）满足f（x）=kx/(2x+3),且f(f(x))=x,求k的值
已知函数f（x）=kx+b 满足f（f（x） =9x+8 则k=
已知函数f（x）满足f（x）-2f（x分之一）=x,求f（x）
已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x）
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）
已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x)
已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=lgx,求f（x）的解析式.
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数
已知函数f（x）满足f（2x-3）=x2-x+2 求f（x）已知一次函数f（x）满足f【f（x）】=4x+3 求f（x）
函数,方程已知偶函数f(X)满足f（x+2）=f（X),当...函数,方程已知偶函数f(X)满足f（x+2）=f（X),当x在【0,1】时,f(X)=x,若x在区间【-1,3】上函数g（X)=f（X)-kx-k有4个零点试问 k的取值范围看不到你的答
已知函数f(x)=xe^kx求导 用f（x）g（x)公式算
已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=5x+4求f（x）和f（-x）
已知函数f（x）满足f（x）+2f（-x）=2x-1
已知函数f（x）满足的条件：2f（1/x）＝x,则f(x)=______.
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已知集合f(x)满足f(根号x+1)=3x+2,求f（x）一次函数f（x）满足f(1)=1,f（f（2））=10,求f（x）
已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）.